周测6(19.3)-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测6(19.3) -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC＝3，AC＝4，则线段CD的长是( ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 B 1 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形ABCD是矩形的是( )   A.AC⊥BD B.AC＝BD C.AB2＋BC2＝AC2 D.∠DAB＋∠DCB＝180° A 2 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，在▱ABCD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F，分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，交于点P，作射线AP，交BC于点E，连接EF.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为( )   A.14 B.16 C.17 D.18 B 3 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为( )   A.120° B.135° C.145° D.150° D 4 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，AE＝3CE，则DE的长为( )   A. cm B.2 cm C.2 cm D.2 cm D 5 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，E，F分别是AD，BC的中点，M，N分别是AC，BD的中点.若AB＝CD，AB⊥CD，则四边形EMFN是( )   A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 D 6 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.［2024·滁州天长期中］如图，E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE，则下列结论不一定正确的是( )   A.∠AFP＝∠BPQ B.EF∥QP C.四边形PQEF是正方形 D.四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半 D 7 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF，交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝3∶4.其中正确的个数是( )   A.1 B.2 C.3 D.4 B 8 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为　 .  (6，2)　 9 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.［2023·蚌埠怀远一模］如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O.若OD＝2，则AC＝　 　.  　4　 10 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD＝BE，AB＝8，DE＝3，则△EFC的面积为  　.  11 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.［2024·黄山祁门期中］如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝4，H是AF的中点，那么CH的长是  　.  12 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题(共48分) 13.(14分)如图，在▱ABCD中，P是AB边上一点(不与点A，B重合)，CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连接CQ. (1)若∠BPC＝∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形； (2)在(1)的条件下，当AP＝2，AD＝6时，求AQ的长. 13 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵PQ⊥CP，∴∠CPQ＝90°， ∴∠APQ＋∠BPC＝90°. ∵∠BPC＝∠AQP，∴∠APQ＋∠AQP＝90°， ∴∠A＝180°－(∠APQ＋∠AQP)＝90°， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴四边形ABCD为矩形. 13 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)易证Rt△CDQ≌△CPQ(HL)， ∴DQ＝PQ， 在Rt△APQ中，AQ2＋22＝(6－AQ)2， 解得AQ＝. 13 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.(16分)如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF∥AE. (1)求证：四边形BECF是菱形； (2)当∠A＝　 　°时，四边形BECF是正方形，并说明理由；  (3)在(2)的条件下，若AC＝4，求四边形ABFC的面积. 　45　 14 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵EF垂直平分BC， ∴BF＝FC，BE＝EC，∴∠FCB＝∠FBC. ∵CF∥AE，∴∠FCB＝∠CBE， ∴∠FBC＝∠CBE. ∵∠FDB＝∠EDB，BD＝BD， ∴△FDB≌△EDB(ASA)，∴BF＝BE， ∴BE＝EC＝FC＝BF， ∴四边形BECF是菱形. 14 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)理由：∵∠A＝45°，∠ACB＝90°， ∴∠CBE＝45°. ∵CF∥AE，∴∠BCF＝∠CBE＝45°. 由(1)知四边形BECF是菱形， ∴∠ECF＝2∠BCF＝90°， ∴四边形BECF是正方形. 14 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)由(2)知，四边形BECF是正方形， ∴AE＝BE＝CE＝2， ∴四边形ABFC的面积为＝12. 14 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.(18分)如图，在正方形ABCD中，F是边CD上一个动点(不与点C，D重合).连接AF并延长，交直线BC于点E，交BD于点H，连接CH.在EF上取一点G，连接CG，使∠ECG＝∠DAH.求证： (1)CH⊥CG； (2)△GFC是等腰三角形. 15 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 证明：(1)易证△DAH≌△DCH(SAS)， ∴∠DAH＝∠DCH. ∵∠ECG＝∠DAH，∴∠ECG＝∠DCH. ∵∠ECG＋∠FCG＝∠FCE＝90°， ∴∠DCH＋∠FCG＝90°， ∴∠HCG＝90°，即CH⊥CG. 15 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)∵在Rt△ADF中，∠DFA＋∠DAF＝90°. 由(1)得∠DCH＋∠FCG＝90°，∠DAH＝∠DCH， ∴∠DFA＝∠FCG. 又∵∠DFA＝∠CFG， ∴∠CFG＝∠FCG， ∴GF＝GC，∴△GFC是等腰三角形. 15 -‹#›- 周测6(19.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$