19.1 多边形内角和-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19.1　多边形内角和 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 知识点1　多边形及其相关概念 1．如图所示的图形中，是多边形的有( ) ▶限时:15分钟 A 1 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 从n（n为不小于3的整数）边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，n边形共有条对角线. 2．正八边形的对角线的条数为 　 　．  　20　 2 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．54° B．60° C．70° D．72° 知识点2　多边形的内角和与外角和 3．［教材P74习题19.1第2题改编］［2024·长春中考］在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则∠α的大小为( ) D 3 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4．［2024·淮北期末］若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是( ) A．8 B．7 C．6 D．5 B 4 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．［2024·安庆期末］如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝125°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1＋∠2＝　 　°．  　235　 5 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．若一个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多90°，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数是n． 由题意，得(n－2)×180°×＝360°＋90°， 解得n＝12． 答：这个多边形的边数是12． 6 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角．若∠A＝120°，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数． 解：易知∠A的外角为60°， ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°－60°＝300°． 7 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 知识点3　四边形的不稳定性 8．如图的伸缩门，其原理是( ) B 8 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9．［分类讨论思想］［2024·蚌埠期末］一个多边形截去一个角后，得到新多边形的内角和为540°，则原多边形的边数为( ) A．4 B．6 C．4或6 D．4或5或6 考虑问题不全面而出错 D ▶限时:15分钟 　n边形截去一个内角后，边数变为（n-1）或n或（n+1）. 9 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．40米 B．60米 C．80米 D．100米 10．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为( ) C 10 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．22° B．23° C．24° D．25° 11．边长相等的正五边形和正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC的度数为( ) C 11 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．如果一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数是　 　．  　6　 12 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝450°，则∠BGD的度数为　 　．  　90°　 13 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．［情境题］小马虎同学计算某个多边形的内角和的结果为1840°，同桌说他计算出错了，小马虎同学认真检查了计算过程，发现漏算了一个内角，聪明的你能求出漏算的那个内角是多少吗？这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少？ 解：设漏算的那个内角是x°(0＜x＜180)，这个多边形是n边形． 由题意，得x＝(n－2)·180－1840， ∴0＜(n－2)·180－1840＜180，解得＜n＜． ∵n为正整数，∴n＝13，x＝140，(n－2)·180°＝11×180°＝1980°． 答：漏算的那个内角是140°，这个多边形是十三边形，内角和是1980°． 14 -‹#›- 19.1　多边形内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$