17.5 第1课时 数字问题与几何图形的面积问题-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A．17 B．18 C．19 D．20 知识点1　列一元二次方程解决数字问题 1．小慧在某年某月的月历中按图1所示方式圈出9个数(如图2)，发现这9个数中最大的数与最小的数的乘积是260，则这9个数中，中间的数e是( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．［易错题］小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，结果答案少了35，则这个数为　 　．  　－5或7　 2 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是5，把这个两位数的个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新两位数与原来的两位数的积为736，求原来的两位数． 解：设原来的两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(5－x)，∴原来的两位数为(9x＋5)，新两位数为(50－9x)． 根据题意，得(9x＋5)(50－9x)＝736， 解得x1＝3，x2＝2． 答：原来的两位数为32或23． 3 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　列一元二次方程解决几何图形的面积问题 4．李师傅从市场上买了一块长100 cm、宽60 cm的长方形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为3200 cm2的无盖工具箱，根据题意可列方程为( ) A．100×60－4x2＝3200 B．100×60－4x2－(100＋60)x＝3200 C．(100－x)(60－x)＝3200 D．(100－2x)(60－2x)＝3200 D 4 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．［2023·绥化中考］如图，在长为100 m、宽为50 m的长方形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3 600 m2，则小路的宽是( ) A．5 m B．70 m C．5 m或70 m D．10 m A 5 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．［2024·淮北期末］如图，将边长为10 cm的正方形扩大成面积为132 cm2的长方形．若其一边增加的长度是另一边增加的长度的一半，求长方形的长和宽． 解：设长方形的宽为(10＋x)cm，则长为(10＋2x)cm． 根据题意得(10＋2x)(10＋x)＝132， 整理，得x2＋15x－16＝0， 解得x1＝1，x2＝－16(不符合题意，舍去)， ∴10＋2x＝12(cm)，10＋x＝11(cm)． 答：长方形的长为12 cm、宽为11 cm． 6 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7．［教材P45习题17.5第2题改编］若两个连续正奇数的积是143，则这两个奇数的和是　 　．  ▶限时:15分钟 　24　 7 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．［2024·合肥蜀山区期末］为了节省材料，某农场水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为120米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，且这三块长方形区域的面积都为225米2，则图中区域①长方形的长a为 　 　米．  　30　 8 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．某艺术街区进行绿化改造，用一段长40 m的篱笆和一面长15 m的墙AB，围成一个长方形的花园，设平行于墙的一边DE的长为x m． (1)如图1，如果长方形花园的一边 靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围 成，当花园面积为150 m2时， 求x的值； (2)如图2，如果长方形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，当花园面积是150 m2时，求BF的长． 9 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)由题意，得(40－x)x＝150(0＜x≤15)， 解得x1＝10，x2＝30(舍去)， 所以x的值为10． (2)设BF的长为y m． 由题意，得(25－2y)(y＋15)＝150， 解得y1＝－(舍去)，y2＝5． 答：BF的长为5 m． 9 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．［2023·安庆期末］如图，用一段长77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米宽的门，墙的最大可用长度为30米． (1)如果羊圈的总面积为300米2， 求边AB的长． (2)羊圈的总面积能为500米2吗？ 若能，请求出边AB的长；若不能，请说明理由． 10 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)设边AB的长为x米． 由题意，得x(77＋3－4x)＝300， 解得x1＝5，x2＝15． 当x＝5时，80－4x＝60＞30，故x＝5不符合题意，舍去； 当x＝15时，80－4x＝20＜30，符合题意． ∴边AB的长是15米． 10 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)不能．理由如下： 设边AB的长为x米， 由题意，得x(77＋3－4x)＝500， 整理得x2－20x＋125＝0， ∴Δ＝400－500＝－100＜0，∴方程没有实数根． ∴羊圈的总面积不能为500米2． 11 -‹#›- 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$