17.4 一元二次方程的根与系数的关系-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　一元二次方程的根与系数的关系 1．已知一元二次方程x2－6x－7＝0的两根分别为m，n，则 m＋n的值是( ) A．6 B．－6 C．1 D．－1 ▶限时:10分钟 A 1 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．［2024·合肥包河区期末改编］已知x1，x2是一元二次方程x2－3x＝1的两个根，则x1x2＝　 　．  　－1　 2 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　一元二次方程的根与系数的关系的应用 3．若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0的两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为( ) A．4 B．8 C．12 D．16 C 3 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4．若一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根分别是x1，x2，则x2＋x1的值是( ) A．3 B．－3 C． D．－ A 4 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．若一元二次方程x2＋6x－2＝0的两根为x1，x2，则的值为　 　．  　3　 5 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．［教材P38例1改编］已知关于x的一元二次方程x2－2x＋9－m＝0有一个根是，试确定m的值并求该方程的另一个根． 解：设方程的另一个根是x2． 依题意，得解得 ∴m的值是3，该方程的另一个根是． 6 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7．［与T10互为孪生题］［整体思想］已知α，β是方程x2－x－2024＝0的两个根，则α2－2α－β的值为( ) A．－2023 B．－2024 C．2024 D．2023 ▶限时:10分钟 D 7 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．若关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－m＝0的两个实数根为x1，x2，且满足x1x2＝2，则x1＋x2的值为( ) A．4 B．－4 C．4或－2 D．－4或2 B 忽视一元二次方程有根的条件 8 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程： 　 　．  　x2－6x＋6＝0　 9 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．［与T7互为孪生题］［2024·成都中考］若m，n是一元二次方程x2－5x＋2＝0的两个实数根，则m＋(n－2)2的值为 　 　．  　7　 10 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．［2023·合肥瑶海区期末］已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根x1，x2． (1)求m的取值范围； (2)若满足＝2，求m的值． 11 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)∵x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根， ∴(2m－1)2－4m2≥0，解得m≤， ∴m的取值范围是m≤． (2)由题意，得x1＋x2＝1－2m，x1·x2＝m2， ∵＝2，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝2， ∴(1－2m)2－2m2＝2， 解得m1＝，m2＝， 由(1)知m≤，∴m＝． 11 -‹#›- *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$