17.2 第3课时 公式法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3课时　公式法 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　一元二次方程的求根公式 1．用公式法解方程x2＋x＝2时，求根公式中的a，b，c的值分别是( ) A．a＝1，b＝1，c＝2 B．a＝1，b＝－1，c＝－2 C．a＝1，b＝1，c＝－2 D．a＝1，b＝－1，c＝2 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．用公式法解方程3x2－2x－1＝0时，正确代入求根公式的是( ) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ D 2 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．如果一元二次方程x2＋px＋q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是( ) A．p2－4q≥0 B．p2－4q≤0 C．p2－4q＞0 D．p2－4q＜0 A 3 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　用公式法解一元二次方程 4．用公式法解方程x2＋4x－2＝0，其中b2－4ac的值是( ) A．16 B．±4 C．32 D．64 D 4 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．用公式法解方程x(x－3)＝5时，其中b2－4ac的值为 　 　．  　29　 未化为一元二次方程的一般形式 5 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．小明在解方程x2－5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝－5，c＝1，(第一步) ∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×1＝21，(第二步) ∴x＝，(第三步) ∴x1＝，x2＝．(第四步) 6 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(2)∵a＝1，b＝－5，c＝－1， ∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×(－1)＝29， ∴x＝，∴x1＝，x2＝． (1)小明的解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是 　 　．  (2)写出此题正确的解答过程． 　原方程没有化成一般形式　 　一　 6 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．用公式法解下列方程： (1)x2－x－3＝0； (2)y2－y＝－； (3)4x2＋9x＝－3． 解：x1＝，x2＝． 解：y1＝y2＝． 解：x1＝，x2＝． 7 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．［2024·合肥庐阳区月考］若关于x的一元二次方程的根为 x＝，则这个方程是( ) A．x2＋4x－3＝0 B．x2－4x－1＝0 C．x2＋4x－5＝0 D．x2－4x－2＝0 ▶限时:15分钟 D 8 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 求根公式中不含未知数→求根公式中含未知数 以x=为根的一元二次方程可能是（ ） A.x2-4x-c=0 B.x2+4x-c=0 C.x2-4x+c=0 D.x2+4x+c=0 A 8 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9． 若一元二次方程x2＋bx＋4＝0的两个实数根中较小的一个根是m(m≠0)，则b＋的值为( ) A．m B．－m C．2m D．－2m D 9 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 求值→估值 已知一元二次方程x2+x-1=0的较大根为x1，则下列对x1的估计正确的是（ ） A.-2<x1<-1　　 B.-1<x1<0 C.0<x1<1 D.1<x1<2 C 9 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．若a，b，c均为实数，且＋|b＋1|＋(c＋2)2＝0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根为　 　．  x＝ 10 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．定义新运算：规定＝ad－bc，例如＝2×8－4×6＝－8．若＝2，则x的值为   ．  或－3　 11 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．解方程： (1)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)； 解：将方程化为一般形式，得x2－9x＋2＝0， ∵a＝1，b＝－9，c＝2， ∴b2－4ac＝(－9)2－4×1×2＝73， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝． 12 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)(3x－1)(x＋2)＝11x－4． 解：将方程化为一般形式，得3x2－6x＋2＝0， ∵a＝3，b＝－6，c＝2， ∴b2－4ac＝(－6)2－4×3×2＝12， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝． 12 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0． (1)求出方程的根．(用含m的代数式表示) (2)当m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？ 13 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)由题意得m≠1，a＝m－1，b＝－2m，c＝m＋1， ∴b2－4ac＝(－2m)2－4(m－1)(m＋1)＝4＞0． ∴x＝，∴x1＝，x2＝1． (2)由(1)知x1＝＝1＋，x2＝1． ∵方程的两个根都为正整数， ∴是正整数，∴m＝2或m＝3． 13 -‹#›- 第3课时　公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$