17.2 第2课时 配方法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　配方法 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　配方 1．下列二次三项式不是完全平方式的是( ) A．x2－6x＋9 B．4x2－4x＋1 C．x2－2x－1 D．x2＋x＋ ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．若x2－2x＋＝(x－m)2－，则m的值为( ) A．9 B．－9 C．1 D．－1 C 2 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．［易错题］若x2－kx＋16是完全平方式，则k的值是( ) A．－8 B．8 C．±4 D．±8 D 3 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．［教材P25练习第1题改编］填空： (1)x2－12x＋　 　＝(x－　 　)2；  (2)x2＋3x＋  　＝(x＋  　)2；   (3)x2－px＋  　＝(x－ 　 )2；  (4)x2－x＋  　＝(x－  　)2．              　6　 　36　 4 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　用配方法解一元二次方程 5．将方程x2＋2x－5＝0配方后，原方程变形为( ) A．(x＋2)2＝9 B．(x－2)2＝9 C．(x＋1)2＝6 D．(x－1)2＝6 C 5 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．［与T9互为孪生题］［2024·安庆潜山期末］已知方程x2－6x＋4＝“□”，若可以将其配方成(x－p)2＝7的形式，则“□”表示的数字是( ) A．6 B．9 C．2 D．－2 C 6 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．将一元二次方程2x2－4x－1＝0化成(x－1)2＝k(k为常数)的 形式，则k的值为  　．  7 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．用配方法解方程： (1)x2－2x＝4； 解：配方，得x2－2x＋5＝4＋5， ∴(x－)2＝9，∴x－＝±3， ∴x1＝3＋，x2＝－3＋． 8 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)2x2－5x＋1＝0； 解：原方程化为x2－x＝－， 配方，得x2－x＋＝－， 即，∴x－＝±， ∴x1＝，x2＝． 8 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)［2023·合肥长丰期末］(x－3)(x＋1)＝1． 解：原方程化为x2－2x＝4， 配方，得x2－2x＋1＝4＋1， 即(x－1)2＝5，∴x－1＝±， ∴x1＝1＋，x2＝1－． 8 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．［与T6互为孪生题］若一元二次方程－x2＋bx－5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b＋k的值为( ) A．10 B．11 C．－1 D．－2 ▶限时:15分钟 A 9 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．［阅读理解题］我们知道：根据乘方的意义，对于代数式a2＋2，无论a为何值，a2≥0，∴a2＋2≥2，即当a＝0时，式子a2＋2有最小值2．根据上述材料，运用“配方”的方法，对于代数式－x2－10x＋5，下列说法正确的是( ) A．有最小值－25 B．有最小值30 C．有最大值－25 D．有最大值30 D 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 利用配方法判定代数式的最值→利用作差后配方比较代数式的大小→已知代数式的最值求字母的值 （1）无论x为何值，代数式x2-4x-3的值都（ ） A.大于-3 B.不小于-3 C.大于-7 D.不小于-7 （2）已知关于x的多项式-x2+mx+4的最大值为5，则m的值为（ ） A.±1 B.±2 C.±4 D.±5 B D 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 求多项式ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的最值时，要先把多项式配方成a（x+h）2+k的形式.若a>0，则代数式ax2+bx+c有最小值k；若a<0，则代数式ax2+bx+c有最大值k. 10 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1． (1)M－N＝　 　；  (2)比较大小：M　 　N．  　≥　 　x2－4x＋4　 11 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．已知关于x的方程(a2－4a＋5)x2＋2ax＋4＝0．小王认为，“无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程”；小天认为，“方程的类型取决于a的取值”．你认为谁的判断是正确的？并简述理由． 解：小王的判断正确． 理由：∵a2－4a＋5＝(a2－4a＋4)＋1＝(a－2)2＋1， 又∵(a－2)2≥0，∴(a－2)2＋1＞0， ∴该方程的二次项系数不为0， ∴无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程． 12 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．选做题：请在A，B两题中任选一题作答，并写出完整的答题过程． A：［整体思想］已知实数m，n满足(m2＋3n2)2－4(m2＋3n2)－12＝0，求m2＋3n2的值． B：观察下列方程及其解的特征： ①x＋＝2的解为x1＝x2＝1； ②x＋的解为x1＝2，x2＝； ③x＋的解为x1＝3，x2＝； …… 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答下列问题： (1)猜想：方程x＋的解为　 　；  (2)猜想：关于x的方程x＋＝  　 的解为x1＝a，x2＝(a≠0)；  (3)下面以解方程x＋为例，验证(1)中猜想结论的正确性． 我选做　　　　题．(填“A”或“B”)  x1＝5，x2＝ 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A：解：令m2＋3n2＝x，则原方程为x2－4x－12＝0， ∴(x－2)2＝16，∴x－2＝4或x－2＝－4， ∴x1＝6，x2＝－2， ∵m2＋3n2≥0，∴m2＋3n2的值为6． B：解：(3)方程可化为x2－x＝－1， 配方，得，开方，得x－＝±， 解得x1＝5，x2＝． 经检验，x1＝5，x2＝都是原方程的解． 13 -‹#›- 第2课时　配方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$