17.2 第1课时 直接开平方法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第1课时　直接开平方法 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1　用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的方程 1．一元二次方程x2＝16的解为( ) A．x＝8 B．x＝±8 C．x＝4 D．x＝±4 ▶限时:10分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2．［2023·合肥庐阳区期中］方程x2－4＝0的解是 　 　．  　x1＝2，x2＝－2　 2 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3．解方程： (1)2x2＝16； (2)81x2－25＝0． 解：整理，得x2＝8， 解得x1＝2，x2＝－2． 解：整理，得x2＝， 解得x1＝，x2＝－． 3 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2　用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程 4．若方程(x－2)2＝k－5有实数解，则k的取值范围为 　 　．  　k≥5　 4 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5．解方程： (1)3(x＋3)2＝12； 解：整理，得(x＋3)2＝4， ∴x＋3＝±2， ∴x1＝－1，x2＝－5． (2)－(x－2)2＋3＝0． 解：整理，得(x－2)2＝9， ∴x－2＝±3，∴x1＝5，x2＝－1． 5 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6．［2024·凉山州中考］若关于x的一元二次方程(a＋2)x2＋x＋a2－4＝0的一个根是x＝0，则a的值为( ) A．2 B．－2 C．2或－2 D． ▶限时:10分钟 A 6 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7．关于一元二次方程2024(x－2)2＝2025的两个根判断正确的是( ) A．两根都小于0 B．两根都小于2 C．一根小于1，另一根大于3 D．一根小于－2，另一根大于2 C 7 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8．若关于x的一元二次方程x2＝a的两个根分别是2m－1与m－5，则m＝　 　．  　2　 8 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9．解方程： (1)4x2－12x＋9＝16； 解：整理，得(2x－3)2＝16， 开平方，得2x－3＝±4， 解得x1＝，x2＝－． 9 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 等号两边都是平方时，容易漏解 (2)［一题多解题］解方程：(2x＋3)2＝(3x＋2)2． 解：解法1：开平方得2x＋3＝3x＋2或2x＋3＝－3x－2， 解得x1＝1，x2＝－1． 解法2：整理，得4x2＋12x＋9＝9x2＋12x＋4， 移项，合并同类项，得5x2＝5， 解得x1＝1，x2＝－1． 9 -‹#›- 第1课时　直接开平方法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$