16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　二次根式的混合运算 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　二次根式的混合运算 1．计算的结果是( ) A．－4 B．4 C．－5 D．5 ▶限时:15分钟 A 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．下列运算正确的是( ) A． B．3＝3 C．＝4 D． D 2 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3．计算：(3－2)÷＝　 　．  4 3 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4．计算： (1)［2024·兰州中考］； (2)［2024·合肥瑶海区期末］÷2＋4； 解：原式＝3－2 ＝． 解：原式＝ ＝2－3＋2＝2－． 4 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)(3－2)÷5． 解：原式＝÷5． 4 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　乘法公式在二次根式运算中的应用 5．下列计算正确的是( ) A．()()＝1 B．(－)(－)＝－2 C．(＋1)2＝3＋ D．()2＝5－2 D 5 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．［2024·合肥包河区期中］计算()·()的结果是　 　．  　5　 6 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．［2024·芜湖期中］如果x＝2＋，y＝2－，那么x2y＋xy2的值是　 　．  　4　 7 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 运用乘法公式时出错 8．［教材P12练习第4题改编］化简： (1)(＋3)(3－)； (2)(－1)(＋1)＋(－2)2； (3)()2－()2． 解：原式＝(3＋)(3－)＝32－()2＝7． 解：原式＝1＋7－4＝8－4． 解：原式＝3－2＋7－(3＋2＋7)＝－4． 8 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9．［2024·合肥蜀山区期中］估计的运算结果应在( ) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 ▶限时:15分钟 C 9 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．［2024·蚌埠期末］如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为( ) A．5 B．5 C．6 D．6 C 10 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 指数相同→指数不同 计算（+2）2024（-2）2025的结果是（ ） A.2+ B.-2 C.2- D. 11．计算的值是　 　．  B 　－1　 11 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．小明计算时，想起分配律，于是他运用分配律的解答过程如下： 解：原式＝＝3－4＝－． 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程． 解：不正确．正确的解答过程如下： 原式＝＝12． 12 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．［教材P16 B组复习题第2题改编］［2023·六安金安区期中］若a＝＋1，b＝－1，求下列代数式的值． (1)a2b＋ab2； (2)a2－ab＋b2． 解：ab＝(＋1)(－1)＝4， a＋b＝(＋1)＋(－1)＝2． (1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝4×2＝8． (2)a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝(2)2－12＝8． 13 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．［探究题］［教材P17 B组复习题第7题改编］ (1)比较大小： ①；  ②；  ③；  … 14 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)根据以上规律猜想：(a≥0，b≥0)，并证明结论的正确性．  (3)若a＋b＝9，则≤  　．  (4)当m＞0时，m＋是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．     14 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(2)证法1：∵a≥0，b≥0，∴()2≥0， ∴a＋b－2≥0， ∴2≤a＋b，∴(a≥0，b≥0)． 证法2：∵a≥0，b≥0，∴a＝()2，b＝()2， ∴≥0， ∴，即． 14 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (4)由(2)得m＋≥2，即m＋≥2， ∴m＋有最小值，最小值是2． 14 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$