16.2.2 第1课时 二次根式的加减-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第1课时　二次根式的加减 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　同类二次根式 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．下列式子中，化简后不能与(a＞0，b＞0)合并的是 ( ) A． B． C． D． C 2 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3．已知最简二次根式是同类二次根式． (1)求a的值； (2)若＝0，求xy的算术平方根． 3 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵最简二次根式是同类二次根式， ∴3a＋4＝19－2a，解得a＝3． (2)由(1)得a＝3， ∴＝0，即＝0， ∵≥0，≥0， ∴12－3x＝0，y－3＝0， 解得x＝4，y＝3， ∴xy的算术平方根为＝2． 3 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　二次根式的加减 4．［2024·合肥高新区期中］的计算结果是( ) A．5 B． C．3 D．4＋ C 4 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5．［教材P12练习第1题改编］下列运算正确的是( ) A．＋3＝3 B．4＝4 C． D．3＝2 D 5 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6．已知m＝，如图，在数轴上表示实数m的点可能是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点S B 6 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7．［与T11互为孪生题］若＝a＝b，则ab＝　 　．  　6　 7 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．已知x＝－1，则x2＋2x＋1的值为　 　．  　2　 8 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9．［教材P12练习第3题改编］计算： (1)－4； (2)－3＋()； (3)＋3－2． 解：原式＝5－2＝3． 解：原式＝2－3＋2－4＝－2． 解：原式＝4＝5． 9 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．在二次根式中，与是同类二次根式的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ▶限时:15分钟 C 10 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11．［与T7互为孪生题］若a和b都是正整数且a＜b，是可以合并的二次根式，则下列说法不正确的是( ) A．只存在一组a和b，使得 B．只存在两组a和b，使得 C．不存在a和b，使得 D．存在无数组a和b，使得 D 11 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12．［新定义题］我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其他运算符号的意义不变．计算：()－(2△3)＝　 　．  4 12 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13．已知最简二次根式是同类二次根式． (1)求x，y的值； (2)求的值． 解：(1)由题意得解得 (2)当x＝4，y＝3时，＝5． 13 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．已知长方形的长a＝，宽b＝． (1)求该长方形的周长C1； (2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等，求该正方形的周长C2． 解：a＝＝2，b＝． (1)长方形的周长C1＝2×(2)＝6． (2)长方形的面积＝2＝6，则正方形的边长＝， ∴正方形的周长C2＝4． 14 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15．选做题：请在A，B两题中任选一题作答，并写出完整的答题过程． A：已知m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0．求m，n的值． B：已知a＋b＝2，a－b＝－2．求－的值． 我选做　　　　题．(填“A”或“B”)  15 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A：解：∵m，n是有理数，且(＋2)m＋(3－2)n＋7＝0， ∴m＋2m＋3n－2n＝－7， ∴(m－2n)＋2m＋3n＝－7， ∴解得 15 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B：解：∵a＋b＝2，a－b＝－2， ∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝(2)2＝26－4　①， (a－b)2＝a2－2ab＋b2＝(－2)2＝22－4　②， 由①－②得4ab＝4，∴ab＝1， ∴＝1，∴－＝－． 15 -‹#›- 第1课时　二次根式的加减 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$