16.2 1 第2课时 二次根式的除法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）
2025-01-26
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教辅
内容正文：
HK
数 学
8年级 下册
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知识点1 二次根式的性质4
1．计算÷□＝2，则□中的数为( )
A． B． C．3 D．6
▶限时:15分钟
A
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2． 下列各式计算正确的是( )
A．＝9 B．
C．＝4 D．
B
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3．化简：＝ ．
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4．计算：
(1)；
(2)－；
(3)(a＞0，b＞0)．
解：原式＝＝2．
解：原式＝－＝－＝－＝－3．
解：原式＝＝3a．
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知识点2 二次根式的性质4的逆用
5．若，则a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a＜0
C．a＞0 D．0＜a≤1
D
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6．下列各式一定成立的是( )
A． B．
C． D．
A
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知识点3 最简二次根式
7．［2024·安庆期中］下列根式是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
B
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8．［教材P9练习第3题改编］把下列各式的分母有理化：
(1)＝ ；
(2)＝ ；
(3)＝ ；
(4)＝ ．
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知识点4 二次根式的大小比较
9．二次根式的大小关系是( )
A． B．
C． D．无法确定
C
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10．［教材P10练习第3题改编］比较大小：
(1)3 2；
(2)－2 －3．
＜
＞
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11．［与T12互为孪生题］当a＜0，b＜0时，化为最简二次根式的结果是( )
A． B．－
C．－ D．b
化简过程中忽略字母的取值范围
B
▶限时:15分钟
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12．［与T11互为孪生题］［整体思想］［2024·合肥包河区期中］若a＋b＝－4，ab＝1，则的值为( )
A．4 B．－4 C．16 D．4或－4
A
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同级运算时弄错运算顺序
13．计算：
(1)÷3；
(2)×2．
解：原式＝＝1．
解：原式＝＝10．
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14．［开放题］先将化简，然后选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
解：由题意得x＞2．
原式＝．
当x＝4时，原式＝2．(答案不唯一，只要满足x＞2即可)
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15．阅读下列材料，解答后面的问题．
材料1：由于(2＋)(2－)＝22－()2＝4－3＝1，化简的结果中不含二次根式，我们就说2＋与2－是互为有理化因式，其中一个因式叫作另一个因式的有理化因式．
材料2：＝2－，由于化简后的式子分母中不含二次根式，我们把这样的运算叫作分母有理化．
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问题：
(1)－是否互为有理化因式？请说明理由．
(2)计算：
＋…＋．
(3)比较大小：
．
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解：(1)－不是互为有理化因式．
理由：∵(－)()＝－()2＝－7＋2，化简的结果中仍含有二次根式，
∴－不是互为有理化因式．
(2)原式＝－1＋＋…＋－1＝9．
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(3) ＝
＝，
＝＝．
∵，
∴，
∴．
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