6.2 第2课时 利用对角线判定-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第2课时　利用对角线判定

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能说出平行四边形的判定定理3,能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题;理解两条平行线间的距离的意义,能够综合应用平行四边形的性质和判定定理证明或解决有关问题.

2.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.

3.通过平行四边形判定条件的探索,培养学生面对挑战、勇于克服困难的精神,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.

◇教学重难点◇

教学重点

平行四边形判定方法的综合运用.

教学难点

平行四边形的性质和判定的综合运用.

◇教学过程◇

一、情境导入

前面我们已经得到了平行四边形的两个判定方法,你还能找到其他的判定方法吗?

如图,将两根木条AC,BD的中点重叠,并且钉子固定,四边形ABCD看起来是平行四边形.于是小明猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

你同意他的想法吗?你能证明他的猜想吗?

二、合作探究

探究点1　利用对角线的关系判定平行四边形

典例1　如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,AF=CE,BH=DG.

求证:四边形EGFH是平行四边形.

[解析]　∵四边形ABCD是平行四边形,