2.1 不等关系-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 1　不等关系 ◇教学目标◇ 　　1.理解不等式的意义,能根据文字叙述的数量关系正确地列出不等式;能正确地列出某些实际问题中的不等关系,也能联系实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义. 2.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步提升符号感. 3.感受生活中存在着的大量不等关系,通过用不等式解决实际问题,进一步认识数学与人类生活的密切联系,激发学习数学的信心和兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 认识不等式,用不等式表示“不等”的数量关系. 教学难点 根据实际问题建立合理的不等关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图,用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当l=8 cm时,正方形和圆的面积哪个大?l=12 cm呢?改变l的取值再试一试,由此你能得到什么猜想? 二、合作探究 探究点1　不等式的意义 典例1　根据下列数量关系,列出不等式. (1)x的3倍大于x; (2)m与1的相反数的和不小于; (3)a与-2的差不大于它的3倍; (4)a,b两数的平方和不小于它们的积的2倍. [解析]　(1)3x>x.　(2)m+(-1)≥. (3)a-(-2)≤3a.　(4)a2+b2≥2ab. 探究点2　实际问题中的不等关系 典例2　小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台平板电脑,她已存有750元,并计划从本月起每月节省30元,直到她至少存有1080元.设x个月后小丽至少有1080元,则可列计算月数的不等式为 (　　) A.30x+750>1080 B.30x-750≥1080 C.30x-750≤1080 D.30x+750≥1080 [答案]　D 变式训练　按商品质量规定:商店出售的标明500 g的袋装食盐,其实际克数与所标克数相差不能超过5 g.设实际克数是x g,则x应满足的不等式是　　　　.  [答案]　495≤x≤505 三、板书设计 不等关系 不等关系 ◇教学反思◇ 本节课通过学生的举例和老师的选例,让学生充分体会在现实生活中除了存在许多等量关系外,更多的是不等关系,并通过感受生活中的大量不等关系,初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$