1.1 第2课时 等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第2课时　等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.经历操作、发现、猜想、证明的过程,培养学生的逻辑思维能力. 2.掌握等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质. 3.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质. 教学难点 等边三角形性质的验证. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗? 2.等边三角形是特殊的等腰三角形,它有哪些特殊的性质呢? 二、合作探究 探究点1　等腰三角形中的相等线段 典例1　如图,在等腰△ABC中,AB=AC.如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,那么BD=CE吗?如果∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB呢?由此你能得到一个什么结论? [解析]　结论:BD=CE. 证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB. ∵∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB, ∴∠ABD=∠ACE. 又∵∠A=∠A,∴△ABD≌△ACE(ASA), ∴BD=CE. 同理可证,当∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB时,有BD=CE. 探究点2　等边三角形的性质 典例2　如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC交BC于点D,过点C作CF∥AB,过点A作AE⊥CF,交CF于点E. (1)请在图中补全图形; (2)求证:AE=AD. [解析]　(1)如图所示. (2)∵CF∥AB,∴∠ECA=∠CAB. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ACB=∠CAB=60°,∴∠ECA=∠ACB. ∵AE⊥CF,AD⊥BC,∴∠AEC=∠ADC=90°. 又∵AC=AC,∴△AEC≌△ADC(AAS), ∴AE=AD. 三、板书设计 等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质 1.等腰三角形中的相等线段 2.等边三角形的性质定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60° ◇教学反思◇ 在本节教学中,始终坚持以学生为主体,教师为主导,致力启用学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在整个教学过程中,注重启发学生,挖掘学生潜力,培养学生的应用意识,提高学生学习数学的积极性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$