1.1 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 第1课时　全等三角形和等腰三角形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解作为证明基础的几条公理的内容,应用这些公理证明等腰三角形的性质定理. 2.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展,初步培养学生演绎逻辑推理的能力. 3.启发引导学生体会探索结论和证明结论的乐趣,理解合情推理和演绎推理之间相互依赖与相互补充的辩证关系. ◇教学重难点◇ 教学重点 能够用综合法证明有关三角形、等腰三角形的一些结论. 教学难点 培养学生提出问题和拓展命题的能力. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.全等三角形有哪些性质?全等三角形的判定定理有哪些? 2.等腰三角形有哪些性质? 二、合作探究 探究点1　全等三角形的性质与判定 典例1　如图,已知△ABD≌△ACE,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角. [解析]　△ABD和△ACE中的对应边有AB与AC,AD与AE,BD与CE,对应角有∠A与∠A,∠ADB与∠AEC. 典例2　如图,已知AB=DB,CB=EB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D. [解析]　∵∠1=∠2,∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC,即∠ABC=∠DBE. 在△ABC和△DBE中, ∴△ABC≌△DBE(SAS),∴∠A=∠D. 探究点2　等腰三角形的性质(等边对等角) 典例3　 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC上一点,且DE⊥AD.若∠BAD=55°,∠B=50°,求∠DEC的度数. [解析]　∵AB=AC,∴∠C=∠B=50°, ∴∠BAC=180°-50°-50°=80°. ∵∠BAD=55°,∴∠DAE=25°. ∵DE⊥AD,∴∠ADE=90°, ∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°. 探究点3　等腰三角形的“三线合一” 典例4　如图,点D,E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE. [解析]　过点A作AP⊥BC,交BC于点P. ∵AB=AC,∴BP=PC. ∵AD=AE,∴DP=PE, ∴BP-DP=PC-PE,即BD=CE. 三、板书设计 全等三角形和等腰三角形的性质 1.全等三角形 2.等腰三角形 ◇教学反思◇ 本节课通过动手操作引起学生的兴趣,经历“探索—发现—猜想—证明”的活动过程,关注学生的自主探究过程,使学生学习的主体性更好地发挥.当然,在具体活动中,如何使学生活动与规范表达之间形成一个恰当的平衡,还需要根据班级学生的具体情况进行适当调整. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$