第六章 1 第1课时 平行四边形的边角性质-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边角性质 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　平行四边形的概念及对称性 1.平行四边形　 　轴对称图形，　 　中心对称图形.(填“是”或“不是”)  　是　 ▶限时:15分钟 　不是　 1 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，在▱ABCD中，AB∥EG∥FH∥CD，则图中平行四边形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 D 2 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　角的性质 3.如图，在▱ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝( ) A.65° B.50° C.55° D.45° C 3 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝3∶2，则∠C的度数等于( ) A.60° B.120° C.108° D.72° C 4 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB的度数为　 　.  　40°　 5 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.[教材P137习题6.1第4题改编]如图，在▱ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交对角线BD于点E，F. (1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数； (2)求证：∠DAE＝∠BCF. 解：(1)∠ABC＝60°. (2)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD＝∠BCD， 又∵AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD， ∴∠DAE＝∠BAD，∠BCF＝∠BCD， ∴∠DAE＝∠BCF. 6 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　边的性质 7.如图，在▱ABCD中，下列一定正确的是( ) A.AD＝CD B.AC＝BD C.AB＝CD D.CD＝BC C 7 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F.若AB＝3，BC＝4，则EF的长是　 　.  　2　 8 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，AE＝2，AD＝5，则AB的长为　 　.  　3　 9 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为( ) A.50° B.60° C.65° D.70° ▶限时:15分钟 C 10 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的平分线恰好交于一点E，则△AED的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 B 11 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 　 　.  　(－2，－1)　 12 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AB＝5，AE＝4，BC＝8，则下列结论：①DE＝4；②S△AED＝S▱ABCD；③DE平分∠ADC；④∠AED＝∠ADC. 其中正确结论的序号是　 　.  　①②③　 13 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.[教材P139习题6.2第3题改编]如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线交于点E，CE交AD于点F. (1)求证：AE＝AF； (2)若BH⊥CE于点H，∠D＝50°，求∠CBH的度数. 14 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC， ∴∠E＝∠DCE，∠AFE＝∠BCE. 又∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE＝∠DCE， ∴∠E＝∠AFE，∴AE＝AF. 14 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)∵∠D＝50°，AD∥BC， ∴∠BCD＝130°，∴∠BCE＝∠DCE＝65°. ∵BH⊥CE，∴∠CBH＋∠BCE＝90°， ∴∠CBH＝25°. (亦可由(1)AE＝AF得BE＝BC， 又BH⊥CE，∴∠CBH＝∠ABC＝∠D＝25°) 14 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.[2019·安徽第20题改编]如图，点E在▱ABCD内部，连接AE，BE，CE，DE，过点A作AF∥BE，交CB的延长线于点F，过点D作DG∥CE，交FA的延长线于点G. (1)求证：△BCE≌△ADG； (2)设▱ABCD的面积为S， 四边形AEDG的面积为T， 请直接写出的值. 15 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD，BC＝AD， ∴∠DAG＝∠F，∠BCD＋∠ADC＝180°， 即∠BCE＋∠DCE＋∠ADC＝180°. ∵AF∥BE，∴∠F＝∠CBE，∴∠CBE＝∠DAG. ∵DG∥CE，∴∠DCE＋∠GDC＝180°， 即∠DCE＋∠ADC＋∠ADG＝180°， ∴∠BCE＝∠ADG，∴△BCE≌△ADG(ASA). (2)＝2. 15 -‹#›- 第1课时　平行四边形的边角性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$