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数 学
8年级 下册
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第2课时 异分母分式的加减法
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知识点1 分式的通分
1.分式的最简公分母是( )
A.a+b B.a-b
C.a2-b2 D.a2+b2
▶限时:15分钟
C
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2.若将分式通分,则分式的分子变为( )
A.6m2-6mn
B.6m-6n
C.2(m-n)
D.2(m-n)(m+n)
A
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3.把分式通分时,这三个分式的分子、分母依次乘 , , .
6ab2
15bc
10a2
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4.通分:
(1);
解:的最简公分母是10a3b2,
所以,
.
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(2).
解:的最简公分母是(2x-3)2,
即4x2-12x+9,
所以.
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知识点2 异分母分式的加减法
5.分式化简后的结果为( )
A. B.
C.- D.-
B
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6.计算的结果是 .
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7.计算:
(1);
(2).
解:原式=.
解:原式=.
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8.先化简:,再从1,0,2,-1这四个数中选择一个你认为合适的数代入求值.
解:原式=.
因为x=0,1时,原分式无意义,
所以x取2或-1.
当x=2时,原式=(或当x=-1时,原式=).
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9.[跨学科题]照相机成像应用了一个重要原理,用公式(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )
A. B.
C. D.
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10.已知b>a>0,则分式的大小关系是( )
A. B.
C. D.不能确定
A
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11.已知,求A,B的值.
解:,
所以解得
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12.甲、乙两位采购员各去同一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化,第一次的价格为m元/千克,第二次的价格为n元/千克,(m,n是正数,且m≠n);甲每次购买800千克;乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.
(1)甲、乙所购饲料的平均单价分别是多少元?
(2)谁的购买方式的平均单价较低?
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解:(1)甲所购饲料的平均单价是(元/千克),乙所购饲料的平均单价是(元/千克).
(2).
∵m,n是正数,且m≠n,
∴>0,∴,
∴乙所购饲料的平均单价低.
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13.(1)填空:= ;
= ;
= .
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(2)计算:+…+.
解:(2)原式=+…+.
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