第一章 2 第1课时 直角三角形的性质与判定-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 直角三角形 第1课时　直角三角形的性质与判定 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　直角三角形的性质 1.如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝( ) A.30° B.45° C.60° D.75° ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 截线经过顶点→截线与边相交 如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠ADE＝155°，则∠B的度数为( ) A.25° B.55° C.60° D.65° D 1 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　勾股定理 2.若直角三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边长为( ) A.5 cm B. cm C.5 cm或 cm D.5 cm或7 cm C 2 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则△ABC的面积为( ) A.30 B.32.5 C.60 D.65 A 3 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　直角三角形的判定 4.将下列各组中的数据作三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.7，22，27 D 4 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.如图，在每个小正方形的边长均为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c(线段端点都在网格线的交点上)，以这三条线段为边　 　组成一个直角三角形.(填“能”或“不能”)  忽视分式的分母不能为零 　能　 5 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，在四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝，CD＝，AD＝3，且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积为 　 .  6 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点4　逆命题与逆定理 7.命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为 　 　.  　如果a，b互为相反数，那么a＋b＝0　 7 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是　 　命题.(填“真”或“假”)  　真　 8 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.以下定理：①直角三角形的两个锐角互余；②等腰三角形的两个底角相等；③对顶角相等；④直角三角形的30°角所对的直角边等于斜边的一半；⑤三边对应相等的两个三角形全等，其中有逆定理的是　 　.(填序号)  　①②④⑤　 9 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是边BC上任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则DE＋DF＝( ) A.3 B.4 C.4.8 D.不能确定 ▶限时:10分钟 C 10 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，A，B是线段MN上的两点，MN＝12，MA＝3，MB>3，以点A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心逆时针旋转点N，使M，N两点重合成一点C，构成△ABC.当△ABC为直角三角形时，AB的长是( ) A.3 B.5 C.3或5 D.4或5 D 11 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.[教材P18习题1.5第5题改编]如图，圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的最小长度为( ) A.4 dm B.2 dm C.2 dm D.4 dm A 12 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 沿圆柱侧面绕一圈→由圆柱外侧面一点到内侧面一点 如图，圆柱形容器高为18 cm，底面周长为24 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为　 　cm.  　20　 12 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2 cm，D为BC的中点.若动点E以1 cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，到点B停止.设点E的运动时间为t s，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为　 　.  　2或3.5　 13 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上的一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时，求CE的长. 14 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：由折叠的性质可得AB'＝AB＝6，∠AB'E＝90°， BE＝B'E. 若△CEB'为直角三角形，有三种情况； ①当∠B'EC＝90°时，B'E⊥BC，∠AEB＝∠AEB'＝45°， ∴∠BAE＝∠B'AE＝45°， ∴点B'在AD上，且AB'＝AB＝BE＝B'E＝6， ∴CE＝BC－BE＝2. 14 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ②当∠EB'C＝90°时，∠EB'C＋∠AB'E＝180°， ∴点A，B'，C共线. ∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝10， ∴CB'＝AC－AB'＝4. 设CE＝x，则BE＝B'E＝8－x， 在Rt△CB'E中，x2＝42＋(8－x)2， 解得x＝5，∴CE＝5. ③当∠B'CE＝90°时，点B'在CD上， ∵AB'＝6<AD＝8，∴此情况不成立. 综上所述，CE的长为2或5. 14 -‹#›- 第1课时　直角三角形的性质与判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$