吉林省吉林市第五中学2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷

名校调研系列卷·七年上期末测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，把一段弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 经过两点有且只有一条直线 C. 经过一点有无数条直线 D. 两直线相交有且只有一个交点 3. 如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，主视图为（　　） A. B. C. D. 4. A、B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，B在灯塔O的南偏东方向上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数为 B. 0是单项式 C. 是三次二项式 D. 的次数是3 6. 如图，延长线段到点，使，，则的长是（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：___________． 8. 我国的海洋总面积约12600000平方公里，数据12600000用科学记数法表示为___________． 9. 已知x=1是关于x的方程的解,则a= _________ 10. 若单项式 与 的差仍是单项式，则m的值为____________． 11. 用12米长的木料（宽度不计）做成一个如图所示的长方形窗框．如果设窗框横档、、的长度均为米，那么窗框的长是___________米（用含的代数式表示）． 12. 一只小虫在数轴上的位置先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，问爬行后所表示的数为___________． 13. 如图是正方体的展开图，每个面均有一个字，把它折成正方体后，“冰”字对面的字是___________． 14. 如图，，射线在内部，若，则的度数是___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 解方程：． 17. 一个角的补角比它的余角的2倍多，求这个角的度数． 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求m的值． 20. 如图，为直线上一点，，平分，． （1）求出的度数； （2）试判断是否平分，并说明理由． 21. 如图，线段，点C在线段上，点N在线段上，且，M是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）若，求线段的长度． 22. 如图，点在线段上． （1）尺规作图：在线段上，截取． （2）尺规作图：延长到点，使． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程是“成双方程”．例如：方程和是“成双方程”． （1）请判断方程与方程是否是“成双方程”； （2）若关于的方程与方程是“成双方程”，求的值． 24. 如图①，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点放在两条直线、的交点处，且，并使两条直角边落在直线、上，将三角形绕着点顺时针旋转． （1）如图②，若，则___________，___________； （2）若射线是的平分线，且． ①若三角形旋转到图③的位置，的度数为多少（用含的式子表示）？ ②三角形在旋转过程中，若，直接写出此时的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售． 方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元； 方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元． （1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为 ，方式2可获得利润为 ； （2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？ （3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？ 26. 如图，、两个数在数轴上的对应点分别为点、，点是原点，且、满足． （1）___________，___________，___________； （2）若点在数轴上，且，求点在数轴上表示的数为多少？ （3）若动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点运动，当点运动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点到达点时，点停止运动，设点运动的时间为（秒），当时，直接写出的值． 名校调研系列卷·七年上期末测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】a = -1 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】美 【14题答案】 【答案】##45度 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：平分． 理由如下： ，， ． 又， ，即平分． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求． 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）不是“成双方程” （2） 【24题答案】 【答案】（1）64，180 （2）①，②或 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）；；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等． 【26题答案】 【答案】（1）40，，48 （2）或8 （3）4或10或14 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $