7.1 普查与抽样调查（5大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

7.1 普查与抽样调查 题型一 收集、整理、描述、分析数据 1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为　　 A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 2．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是　　 A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤ 3．下列选项是对一张学生课桌相关数据的估计，最合适的是　　 A．桌面面积大约是2400平方毫米 B．课桌高度大约为2米 C．课桌长度大约为0.6米 D．课桌重量大约为1吨 题型二 普查与抽样调查 1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是　　 A．调查七年级某班学生的视力情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 D．调查某品牌灯的使用寿命 2．下列调查中，适合采用普查的是　　 A．调查某品牌打印机的使用寿命 B．调查某书稿中的科学性错误 C．调查中国公民垃圾分类的意识 D．调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 3．下列调查方式合适的是　　 A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 4．试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． （1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 题型三 总体、个体、样本、样本容量 1．为了考查库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中．下列说法正确的是　　 A．总体是2000只灯泡 B．样本是抽取的15只灯泡 C．个体是每只灯泡的使用寿命 D．个体是2000只灯泡的使用寿命 2．为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是　　 A．样本容量是100 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．初二年级900名学生是总体 3．某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是　　 A．该调查方式是普查 B．样本容量是1000 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．200名学生的百米测试成绩是总体 4．学校为了考查我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中．样本是　　，样本的容量是 　　． 5．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位： 22.36，22.35，22.33，22.35，22.37， 22.34，22.38，22.36，22.32，22.35． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 题型四 抽样调查的代表性 1．甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案： 甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育文员根据本人情况填写完成． 乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成． 丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成． 丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成． 则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．为了解某学校初中学生的身高情况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是　　 A．在七年级各班随机抽样调查10名学生的身高 B．在八年级3班和4班共调查100名学生的身高 C．在九年级男生中抽样调查100名学生的身高 D．在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高 3．某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况　　 A．从该地区随机挑一所中学的学生 B．从该地区的一所高中和一所初中各挑一个年级的学生 C．从该地区40所中学随机选取1000名学生 D．从该地区30所初中随机抽出500名学生 4．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． （1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． （2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 题型五 用样本估计总体 1．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是　　 A．这种调查不是抽样调查 B．样本容量是360 C．估计该校约有的家长持反对态度 D．总体是中学生 2．为了了解某所中学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体20000名学生中，随机抽查了100名学生，结果显示有10名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有　　名学生“不知道”． 3．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为　　条． 1．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数名 560 520 500 500 480 440 3000 调查数名 （1）如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中； （3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 2．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条． ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1 普查与抽样调查 题型一 收集、整理、描述、分析数据 1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为　　 A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【详解】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见， ∴合理的排序为：③①②④． 故本题选：． 2．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是　　 A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤ 【详解】解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤． 故本题选：． 3．下列选项是对一张学生课桌相关数据的估计，最合适的是　　 A．桌面面积大约是2400平方毫米 B．课桌高度大约为2米 C．课桌长度大约为0.6米 D．课桌重量大约为1吨 【详解】解：、桌面面积大约是3000平方厘米，不合题意； 、课桌高度大约为1米，不合题意； 、课桌长度大约为0.6米，符合题意； 、课桌重量大约为5千克，不合题意． 故本题选：． 题型二 普查与抽样调查 1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是　　 A．调查七年级某班学生的视力情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 D．调查某品牌灯的使用寿命 【详解】解：．调查七年级某班学生的视力情况，适合全面调查（普查），不合题意； ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查（普查），不合题意； ．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适合全面调查（普查），不合题意； ．调查某品牌灯的使用寿命，适合抽样调查，符合题意． 故本题选：． 2．下列调查中，适合采用普查的是　　 A．调查某品牌打印机的使用寿命 B．调查某书稿中的科学性错误 C．调查中国公民垃圾分类的意识 D．调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 【详解】解：、调查某品牌打印机的使用寿命，适宜抽样调查，不合题意； 、调查某书稿中的科学性错误，适宜普查，符合题意； 、调查中国公民垃圾分类的意识，适宜抽样调查，不合题意； 、调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，适宜抽样调查，不合题意． 故本题选：． 3．下列调查方式合适的是　　 A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 【详解】解：、为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生，8名初一学生不具有代表性，调查方式不合适； 、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查，小民的6位好友不具有代表性，调查方式不合适； 、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，调查方式不合适； 、为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适． 故本题选：． 4．试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查． （1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 【详解】解：（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，适合用抽样调查； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率，适合用抽样调查； （3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况，适合用全面调查； （4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，适合用全面调查． 题型三 总体、个体、样本、样本容量 1．为了考查库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中．下列说法正确的是　　 A．总体是2000只灯泡 B．样本是抽取的15只灯泡 C．个体是每只灯泡的使用寿命 D．个体是2000只灯泡的使用寿命 【详解】解：、这2000只灯泡的使用寿命是总体，不合题意； 、抽取的15个灯泡的使用寿命是样本，不合题意； 、每个灯泡的使用寿命是个体，符合题意； 、个体是每只灯泡的使用寿命，不合题意． 故本题选：． 2．为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是　　 A．样本容量是100 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．初二年级900名学生是总体 【详解】解：．样本容量是100，说法正确，符合题意； ．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故原说法错误，不合题意； ．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故原说法错误，不合题意； ．初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故原说法错误，不合题意． 故本题选：． 3．某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是　　 A．该调查方式是普查 B．样本容量是1000 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．200名学生的百米测试成绩是总体 【详解】解：、该调查方式是抽样调查，不合题意； 、样本容量是200，不合题意； 、每名学生的百米测试成绩是个体，符合题意； 、1000名学生的百米测试成绩是总体，不合题意． 故本题选：． 4．学校为了考查我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中．样本是　　，样本的容量是 　　． 【详解】解：每班抽取5名学生，共抽取名学生， 样本是抽取的50名学生的视力情况，样本容量是50． 故本题答案为：抽取的50名学生的视力情况，50． 5．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位： 22.36，22.35，22.33，22.35，22.37， 22.34，22.38，22.36，22.32，22.35． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【详解】解：（1）在这个问题中，总体是一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是被抽取的10个零件的长度，样本容量是10； （2）在这个问题中，总体是5000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的500名考生的成绩，样本容量是500． 题型四 抽样调查的代表性 1．甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案： 甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育文员根据本人情况填写完成． 乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成． 丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成． 丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成． 则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【详解】解：甲的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少； 乙的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性； 丁的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性； 丙的调查方案比较合理． 故本题选：． 2．为了解某学校初中学生的身高情况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是　　 A．在七年级各班随机抽样调查10名学生的身高 B．在八年级3班和4班共调查100名学生的身高 C．在九年级男生中抽样调查100名学生的身高 D．在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高 【详解】解：、调查不具代表性，故不合题意； 、调查不具广泛性，故不合题意； 、调查不具代表性，故不合题意； 、调查具有广泛性、代表性，故符合题意； 故本题选：． 3．某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况　　 A．从该地区随机挑一所中学的学生 B．从该地区的一所高中和一所初中各挑一个年级的学生 C．从该地区40所中学随机选取1000名学生 D．从该地区30所初中随机抽出500名学生 【详解】解：某地区有10所高中和30所初中．要了解该地区中学生的视力情况，，，中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性； 、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区40所中学里随机选取1000名学生就具有代表性． 故本题选：． 4．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． （1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． （2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 【详解】解：（1）小明的抽样不合理，理由如下： 全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性； 小刚的抽样不合理，理由如下： 样本容量太小，样本不具有广泛性． （2）答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 题型五 用样本估计总体 1．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是　　 A．这种调查不是抽样调查 B．样本容量是360 C．估计该校约有的家长持反对态度 D．总体是中学生 【详解】解：由题意可得：、这种调查是抽样调查，不合题意； 、样本容量是400，不合题意； 、估计该校约有的家长持反对态度，符合题意； 、总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，不合题意． 故本题选：． 2．为了了解某所中学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体20000名学生中，随机抽查了100名学生，结果显示有10名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有　　名学生“不知道”． 【详解】解：估计该校全体学生中对“世界环境日”“不知道”的学生约为（名）． 故本题答案为：2000． 3．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为　　条． 【详解】解：池塘中有记号的鱼所占的百分比为：， 池塘中共有鱼（条）． 故本题答案为：1250． 1．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数名 560 520 500 500 480 440 3000 调查数名 （1）如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中； （3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 【详解】解：（1）， 样本是300名学生的视力情况；样本容量是300； （2）如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数名 560 520 500 500 480 440 3000 调查数名 56 52 50 50 48 44 300 故本题答案为：56，52，50，50，48，44，300； （3）方案如下：对50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生． 2．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条． ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 【详解】解：①（条）； ②第一次捞出100条，称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千克， 鱼的平均质量是（千克）， 鱼塘中的鱼约有：（千克）， 答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$