7.2.3平行线的性质课时培优练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.3平行线的性质课时培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若与是同旁内角，，则的度数是(    ) A. B. C. 或 D. 不能确定 2.将直尺与直角三角板按如图所示的方式叠放，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，点，，分别在，，上，且，要使，只需添加条件(    ) A. B. C. D. 5.如图，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，，则  (    ) A. B. C. D. 7.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和角尺按如图方式摆放，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，直线，于点若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知，平分，，，给出下列结论：；平分；；其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 11.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是          填序号． ；    ；    ；    ． 12.如图，若，，，则的度数为          ． 13.如图，已知，，，则的度数为          ． 14.如图，直线，直线若，则的度数是          ． 15.如图，直线分别与直线，相交于点，已知，平分，交直线于点，则的度数为          ． 16.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置上，与交于点若，则的度数为          ． 17.如图，，，，，点在上，则的度数为           18.如图，，将直线向右平移到直线处，则           ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.如图，，，等于多少度？ 20.如图，，且，那么直线与平行吗？为什么？ 21.如图，，，求和的度数． 22.如图，，，三点在同一直线上，，，平分． 求证； 若，，求的度数． 23.如图，，，点在线段的延长线上． 试说明：； 为的延长线上一点，，的平分线，的反向延长线交于点，求的度数． 24.老师在课上提出了一个问题：“如图，已知，于点，交于点当时，求的度数．” 甲、乙、丙三位同学分别用如图、图、图所示的不同的方法添加辅助线解决问题． 补全甲同学的分析思路． 辅助线：过点作． 分析思路： 欲求的度数，由图可知，只需转化为求          与          的度数之和； 由辅助线作图可知，； 由，可以推出          ，由此可推出； 由可得，，则可得的度数，从而可求的度数． 请根据乙同学所作的辅助线，补全求解过程． 解：过点作________，交于点． ________两直线平行，同位角相等． ，． ________________． ， ________________． ． ________． (3) 请根据丙同学所作的辅助线，求的度数． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 解：， 内错角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 又， ．  20. 解：． 理由： ， 两直线平行，内错角相等． 又， ， 即， 内错角相等，两直线平行．  21. 解：， ， ； ， ．  22. 【小题】 证明：，，， 又平分，，， 又，，； 【小题】 ，，， ，．  23. 【小题】 解：， ， ， ， ． 【小题】 解：如图，过点向右作． ， ， ，，， ， ， 、分别平分、， ，， ．   24. 【小题】   【小题】     两直线平行，同位角相等  两直线平行，同旁内角互补    【小题】 ，， ， ，， ．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$