第十九章 一次函数 单元检测卷 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元检测卷 时间：45分钟 满分：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．下列函数：；；；；.是一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．对于一次函数，下列叙述正确的是（ ） A．当时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当时，随的增大而增大 C．当时，函数图象一定不经过第二象限 D．函数图象一定经过点 4．已知一次函数，为常数，，若当增加2时，增加4，则的值是（ ） A．2 B．4 C． D． 5．下表列出了一次试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系，下列关系式中能表示这种关系的是（ ） 50 80 100 150 … 25 40 50 75 … A． B． C． D． 6．将一次函数的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） （第7题） A． B． C． D． 8．如图，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解是（ ） （第8题） A． B． C． D． 9．如图，直线分别与轴、轴交于点，，若 ，则直线的函数表达式为（ ） （第9题） A． B． C． D． 10．甲、乙两车从城出发匀速驶向城，在整个行驶过程中，两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，下列结论正确的有（ ） ，两城相距； ②甲车比乙车早出发，却晚到； ③甲、乙两车第一次相遇时，乙车行驶了； ④当甲、乙两车相距时，的值为或或或. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．一次函数的值随的增大而增大，请写出一个满足条件的的值：_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  . 12．如图，，是平面直角坐标系中的两点，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围是_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  . （第12题） 13．已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，. （1） 该一次函数的解析式为_  _  _  _  _  _  _  _  ； （2） 若直线与线段有公共点，则的取值范围为_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  . 14．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点. （第14题） （1） 的面积为_  _  _  _  _  _  ； （2） 当时，对于的每一个值，函数的值都小于一次函数的值，则满足条件的整数的个数为_  _  _  _  . 三、解答题（本大题共4小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，，. （1） 已知一次函数，当满足什么条件时，函数的值随值的增大而增大？ （2） 求的面积； （3） 若点和点在直线的两侧，求的取值范围. 16．（14分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题： （1） 该情境中的自变量是_  _  ，因变量是_  _  ； （2） 小红由于途中返回给表弟买礼物，比直接去舅舅家多走了_  _  _  _  米； （3） 小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是_  _  米/分； （4） 当小红骑车距离商店300米时，直接写出小红所用时间. 17．（16分）如图，直线，直线过点，与轴交于点. （1） 求的值； （2） 若与线段有公共点，试确定的取值范围； （3） 若与线段的交点为整数点（即点的横、纵坐标均为整数的点），直接写出的值. 18．（16分）某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为10元/、15元/，乙种水果在销售后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果.这两种水果的销售额（单位：元）与销售量（单位：）之间的函数关系如图所示. （1） 甲种水果每千克的售价为元； （2） 求乙种水果销售额（单位：元）与销售量（单位：）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3） 当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，请直接写出销售这两种水果的利润和. 【参考答案】 第十九章 一次函数 单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．A 10．C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．1（答案不唯一） 12．或 13．（1） （2） 或 14．（1） （2） 4 三、解答题（本大题共4小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（1） 解： 当时，函数的值随值的增大而增大，. （2） ，，. ，点到所在直线的距离为， 的面积. （3） 把的坐标代入，得，解得， 把的坐标代入，得，解得. 的取值范围为. 16．（1） 时间； 距离 （2） 1 200 （3） 450 （4） 解：1分钟或3分钟或6分钟或分钟. 点拨：小红刚开始时的速度为（米/分），（分钟），分钟，小红折回到商店时的速度为（米/分），（分钟），小红买好礼物后继续骑车时的速度为（米/分），（分钟）. 当小红骑车距离商店300米时，所用时间为1分钟或3分钟或6分钟或分钟. 17．（1） 解： 点在直线上， ，解得. （2） ，的解析式为. 当时，，. 当过点时，，解得； 当过点时，，解得. 与线段有公共点，. （3） 的值为5或2或或. 18．（1） 20 （2） 解：当时，是正比例函数，设函数解析式为， 把点的坐标代入，得，解得， 故函数解析式为； 当时，是一次函数， 设函数解析式为， 把点，的坐标代入，得 解得 故函数解析式为. 综上所述，与之间的函数解析式为 （3） 销售这两种水果的利润和为900元. 点拨：由（1）易得甲种水果销售额与销售量之间的解析式为. 由题意，得，解得， 销售额为（元）， 甲种水果销售利润为（元），乙种水果销售利润为（元）， 销售这两种水果的利润和为（元）. 第页 学科网（北京）股份有限公司 $$