回顾整理 第4课时 比与比例 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

回顾整理 —— 总复习 第4课时 比与比例 回顾复习 3 米=（ ）分米=（ ）毫米 8600 平方厘米=（ ）平方米 9000 公顷=（ ）平方千米 900 立方厘米=（ ）升 2.王大伯在 2 公顷的果园里种巨峰葡萄，每棵葡萄树占地 2 平方米，平均每棵葡萄树可以收葡萄4 千克，这些葡萄树一共能收葡萄多少千克？ 7 吨 80 千克=（ ）千克 5 时 30 分=（ ）时 3 年=（ ）个月 7 元 8 角=（ ）元 1.单位换算 30 300 0.86 90 0.9 7080 5.5 36 7.8 2公顷=20000平方米 20000÷2×4=40000（千克） 答：这些葡萄树一共能收葡萄 40000 千克。 关于比、比例的知识，你都知道哪些？ 回顾整理要求： 2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。 1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理； 回顾与梳理 比与比例 比 比例 意义 各部分 名称 基本性质 两数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 0.6 ：0.8 = 0.75 前项 后项 比值 … … … 2 : 3 = 6 : 9 内项 外项 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 0.6：0.8 = 6：8 = 3：4  在比例里，两外项之积等于两内项之积。 2：3=6：9 3×6=2×9 求比值与化简比 一般方法 结果 求比值 化简比 根据比值的意义，用前项除以后项。 结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。 结果是一个比，而且是最简整数比。 正比例与反比例 正比例 反比例 意义 工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 关系式 y x =k(一定) x×y=k(一定) 比例尺 分类 画图 意义 一幅图的图上距离和实际距离的比。 按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。 按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。 （1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出实际距离和比例尺。 ●比、分数、除法有什么联系？ 比 分数 除法 前项 比号 后项 比值 分子 分数线 分母 分数值 被除数 除号 除数 商 3：5 3 5 3÷5 ●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？ 0.2 : 0.3 4 6 =（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3 = 4÷2 6÷2 = 2 3 2.5÷1.5 =（2.5×2）÷（1.5×2）=5:3 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 ●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？ ●比和比例之间有什么联系与区别？ 6 : 4 比 6 : 4 = 3 : 2 比例 举例 两个数相除叫作两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。 意义 性质 比的前项与后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 小 结 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的基本性质： 在比例里，两内项之积等于两外项之积。 正比例： 两个量中相对应的两个数比值一定。 反比例： 两个量中相对应的两个数乘积一定。 比例尺： 培优例题 例1.一个三角形底和底边上的高是5:3，底是35厘米，这个三角形的面积是多少？ 规范解答： 方法一： 底边上的高： 35÷5×3=21（厘米） 三角形面积： 35×21÷2=367.5（平方厘米） 答：这个三角形面积是367.5平方厘米。 方法二： 解：设三角形底边上的高是x厘米。 35:x=5:3 5x=35×3 x=105÷5 x=21 35×21÷2=367.5（平方厘米） 答：这个三角形面积是367.5平方厘米。 例1.一个三角形底和底边上的高是5:3，底是35厘米，这个三角形的面积是多少？ 例2. 一个长方形地基，把它画在比例尺是1:2000的平面图上，长6厘米，宽4厘米，这块地基的实际面积是多少平方厘米？（来自小学教材搭档P64） 规范解答： 解：设这块地基长x厘米，宽为y厘米。 12000厘米=120米 8000厘米=80米 120×80=9600（平方米） 答：这块地基的实际面积是9600平方米。 （1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（      ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（    ），它们的比值是（       ）。 （3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=(    )： (     ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。 1.填空题。 1:6 50:1 50 3 8 6:2=12:4 随堂小测 2.（1）一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？ （2）一种盐水，盐与水的质量比是1∶4。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？ 解：设需要加入x克水。 x×25% = 5 x = 20 答：需要加入20克水。 5×4 = 20（克） 答：需要加入20克水。 3.老师家买了新房，用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，需要200块，如果改用边长是0.4米的正方形地砖铺地。需要多少块？ 如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18平方米的厨房需要360块，那么30平方米的卫生间需要多少块？ 解：设需要x块。 0.4×0.4×x=0.6×0.6×200 x=450 答：需要450块。 x=600 答：需要600块。 解：设需要x块。 x 30 = 360 18 4 .镁与钙是人体骨骼的重要组成成分，在饮用水中镁与钙的比是 1∶ 3，如果在一些水中共含有镁 25毫克，那么这些水中含钙多少毫克？ 25×3=75（毫克） 答：这些水中含钙 75 毫克。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$