第6单元 第1课时 比例尺的意义 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

六 快乐足球 — 比例尺 第1课时 比例尺的意义 回顾复习 火眼金睛辨对错。（来自学霸作业本P24） （1）如果 ，那么 a ∶b=1 ∶ 4。（ ） （2）在比例里，两个内项都乘 2，两个外项不变，比例仍然成立。（ ） （3）长方形的长一定，长方形的面积与宽成正比例。 （ ） （4）如果 m÷3n=38，那么 m ∶ n=9 ∶ 8。（ ） × × √ √ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 研究战术，需要画一个足球场平面图。 怎样画足球场平面图？ 情境引入 足球场地： 长95米 宽60米 9.5厘米 3厘米 足球场地： 长95米 宽60米 怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图与足球场像不像？ 例题讲解 5厘米 4厘米 足球场地： 长95米 宽60米 怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图与足球场像不像？ 9.5厘米 6厘米 这个平面图与足球场像不像？ 怎样画足球场平面图呢？ 足球场地： 长95米 宽60米 9.5厘米 6厘米 9.5厘米 3厘米 5厘米 4厘米 为什么有的画得像足球场？有的不像呢？ 足球场地： 长95米 宽60米 怎样画足球场平面图呢？ 9.5厘米 6厘米 9.5厘米 3厘米 5厘米 4厘米 足球场地： 长95米 宽60米 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 图上 距离 实际 距离 怎样画足球场平面图呢？ 图上距离与实际距离的比是一定的。 95米 = 9500厘米 6 ：6000 = 1 ：1000 60米 = 6000厘米 9.5 ：9500 = 1：1000 怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米 = 9500厘米 实际距离是图上距离的1000倍。 60米 = 6000厘米 9500 ÷ 9.5 = 1000 6000 ÷ 6 = 1000 怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 95米=9500厘米 60米=6000厘米 9.5 ：9500 = 1：1000 6 ：6000 = 1：1000 实际距离 图上距离 实际距离 = 比例尺 = 比例尺 图上距离： 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离和实际距离的比是一定的。 或 怎样画足球场平面图呢？ 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 0 10 20 30米 为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或 。这样的比例尺叫作数值比例尺。 再如：1 ：400000和1 ：2000000都是数值比例尺。 比例尺还可以这样表示： 这样的比例尺叫作线段比例尺。 你能说出这个线段比例尺的含义吗？ 1厘米 图上距离1厘米代表实际距离10米。 小 结 1.比例尺的意义 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺或 2.比例尺的分类 （1）数值比例尺，如1：1000或 。 （2）线段比例尺，如 它表示图上距离1厘米，代表实际距离200米，改为数值比例尺是1:20000。 例1 在一幅地图上，测得青岛和天水的图上距离是26厘米，已知青岛和天水的实际距离约1560千米，求这幅地图的比例尺。（本题选自小学教材搭档P4） 规范解答： 1560千米=156000000厘米 26:156000000=1:6000000 答：这幅图的比例尺是1:6000000。 注意单位统一 培优例题 例2 一个零件长5毫米，画在地图上长10厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 规范解答： 10厘米=100毫米 100:5=20：1 答：这幅图的比例尺是20：1。 注意单位统一 1.说出下面比例尺表示的含义 图上1厘米表示实际距离4厘米。 图上1厘米表示实际距离5米。 随堂小测 2. 20 40 1 3000 0 ( ) ( )米 0 30 60米 1﹕2000 根据数值比例尺 标明线段比例尺。 根据线段比例尺 写出数值比例尺。 （ ）﹕（ ） 240千米 = 24000000厘米 3.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少? 答：这幅地图的比例尺是1:3000000。 8：24000000 = 1:3000000 2.5厘米 = 25毫米 与前3道题比较，这个比例尺有什么不同？ 4.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？ 25 : 5 = 5 : 1 答：这张图纸的比例尺是5 : 1。 前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$