第5单元 第4课时 用比例知识解决问题 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

五 啤酒生产中的数学 —— 比例 第4课时 用比例知识解决问题 判断下列各题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 （4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定） （2）长方形的面积一定，它的长和宽 成反比例 长×宽=长方形的面积（一定） （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树 不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定） 成反比例 速度×时间=总路程（一定） 回顾复习 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你了解到哪些数学信息？ 2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。 需要几个箱子？ 2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒…… 一批啤酒用载重8吨的 汽车运，需要15辆； 现改用10吨的汽车运。 需要几辆汽车？ 情境引入 想一想，啤酒的总瓶数和所需要的箱数成什么关系？ 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 答：装480瓶啤酒需要40个箱子。 装480瓶啤酒需要几个箱子？ 所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系。 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 = 每箱的瓶数（一定） 啤酒的总瓶数 箱数 因为 先整理一下条件和问题，再解答。 例题讲解 我们是怎样运用比例的知识解决这个问题的？ 整理信息 判断关系 列式解答 8吨 15辆 10吨 ？辆 因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定） 解：设需要 x 辆。 一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？ 整理信息 判断关系 列式解答 所以汽车的载重量和辆数成反比例。 x = 12 10x = 8×15 10x = 120 答：需要 12 辆。 想一想，解正反比例问题的步骤是怎样的？ 运用比例知识解决实际问题的关键是什么？ 整理信息 判断关系 列式解答 判断关系 小 结 （1）分析题意，找出两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例； （2）根据正比例或反比例的意义列出方程； （3）解方程（求解后检验），写出答语。 应用比例知识解决问题 例1 学校举行四驱车比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强多用了1分钟。他的车模速度是多少？ 培优例题 规范解答： 解：设小瑞的车模速度是x米/分。 （5+1）x=480×5 6x=2400 x=400 答：小瑞的车模速度是400米/分。 解：设5小时游x千米。 x = 350 答：5小时游 350 千米。 x 140 5 = 2 例2 “海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？ = 速度（一定），所以路程和时间成正比例。 因为 路程 时间 1.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？ 解：设如果每行站16人，能站x行。 每行的人数×行数=总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。 16x = 20×12 16x = 240 x = 15 答：如果每行站16人，能站15行。 随堂小测 2.学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？ 解：设如果改用边长6分米的，需要x块。 每块方砖的面积×块数=地面面积（一定） 6×6×x = 5×5×360 36x = 9000 x = 250 答：如果改用边长6分米的，需要250块。 3.（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相距多少米？ 路程 时间 = 速度（一定） 700 5 x 20 = 5x = 14000 x = 2800 答：甲乙两地相距2800米。 解：甲乙两地相距x米。 解：返回时用了x分钟。 （2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行140米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？ 速度×时间 = 路程（一定） 100×x = 140×20 100x = 2800 答：返回时用了28分钟。 x = 28 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$