第5单元 第3课时 成反比例的量 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

五 啤酒生产中的数学 — 比例 第3课时 成反比例的量 回顾复习 判断对错 （1）正方形的周长与边长成正比例。 （ ） （2）圆的半径与周长不成正比例。 （ ） （3）圆的面积与半径成正比例。 （ ） （4）平行四边形的高一定，它的面积与底成正比例。 （ ） √ × × √ 情境引入 从表中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 根据这些信息，你能提出什么问题？ 每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 每天生产的吨数  100 200   300  400  500 …  需要生产的天数 60  30   20  15 12  … 例题讲解  100 200   300  400  500 …  60  30   20  15 12  … 观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？ 每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化。 总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 反比例关系可以用字母关系式表示： y x k = （一定） χ y 每天生产的吨数 每天生产的吨数 需要生产的天数 需要生产的天数 100×60=6000 200×30=6000 …… 生产的总吨数不变 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 你知道吗？ 生产天数 0 100 200 300 400 500 600 吨/天 10 20 30 40 50 60 反比例关系也可以用图像表示。 每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。 在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据 分析数据 发现规律 总结概念 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小 结 1.反比例的意义 工作时间×工作效率=工作总量（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 2.反比例的字母表示 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示： x×y=k（一定） 每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 总字数（一定） = 每页字数×页数 例1 有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。 每页字数 200 300 400 500 600 页 数 60 40 30 24 20 成反比例 培优例题 200×60=12000 300×40=12000 400×30=12000 …… 工作人数与工作天数成反比例吗？为什么？ 总工作量（一定） = 工作人数×工作天数 例2 完成一项工作，需要的工作人数与工作天数如下表： 工作人数（人） 2 3 5 6 10 15 工作天数（天） 15 10 6 5 3 2 成反比例 2×15=30 3×10=1200 5×6=30 …… 1.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表： 每次运走的吨数 1 2 3 5 6 … 运的次数 30 15 10 6 5 … 成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定） 运走的吨数 1 5 10 15 25 … 剩下的吨数 29 25 20 15 5 … 不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定） 同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？ 如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？ 随堂小测 （1）购买同一种商品的数量和总价如下表： （2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表： 数量（千克） 1 3 5 7 总价（元） 5 15 25 35 单 价（元） 2 5 10 25 数 量（千克） 50 20 10 4 2.每个表中的两种量成什么关系？ 数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。 单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。 3.判断对错 （1）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） （2）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） （3）出米率一定，大米的质量和稻谷的质量成正比例。 （ ） （4）圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（ ） × √ √ √ 4.判断下面各题中的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。 （1）在一个没有余数的除法中，被除数一定，除数和商。 （2）一个移动 U 盘，已用存储空间与剩下的存储空间。 成反比例关系，因为除数×商＝被除数（一定）。 不成反比例关系，因为已用存储空间与剩下的存储空间和的值一定，积的值不一定。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$