第5单元 第2课时 成正比例的量 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

五 啤酒生产中的数学 —— 比例 第2课时 成正比例的量 回顾复习 解比例 20:25=4：x 解：20x=25×4 20x=100 x=5 解：4x=5×9 4x=45 x=11.25 根据比例的基本性质求解 运动会报名 女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟 根据表中的信息，你能提出什么问题？ 工作总量和工作时间有什么关系呢？ 1 2 3 4 5 6 7 15 30 45 60 75 90 105 … … 工作时间 （时） 工作总量 （吨） 0 0 情境引入 工作总量和工作时间有什么关系呢？ 啤酒生产情况记录表 工作时间 （时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量 （吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 … 例题讲解 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 3 4 5 6 7 工作时间（时） 0 15 30 45 60 75 90 105 120 工作总量（吨） 工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示 根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。 工作总量和工作时间有什么关系呢？ 观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？ 1 2 3 4 5 6 7 … 15 30 45 60 75 90 105 … 工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。 0 0 啤酒生产情况记录表 工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 1 15 =15 2 30 =15 …… 工作效率不变。 正比例关系可以用字母关系式表： y x k = （一定） χ 工作总量（吨） y k 工作总量（吨） 工作时间（时） 工作时间（时） 工作总量（吨） 观察数据 分析数据 发现规律 总结概念 在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。 1.从图中你可以发现什么？ 2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？ 3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？ 70吨 9.5吨 啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。 小 结 工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们的关系： 工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： “神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下： 路程与时间成正比例吗？为什么？ 时间（秒） 1 2 3 4 … 10 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79 路程 时间 速度（一定） = 7.9 1 15.8 2 =7.9 =7.9 23.7 3 =7.9 …… 路程与时间成正比例。 想一想，生活中还有哪两种量成正比例? 培优例题 随堂小测 1.播音员播音的时间和字数如下表： 时间（分） 5 8 10 12 20 字 数 1250 2000 2500 3000 5000 播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？ 播音字数 播音时间 每分钟播音字数（一定） = 成正比例。 2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ） 生产零件的总个数 每天生产零件的个数 天数（一定） = √ （2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ） 平行四边形底面积 高（一定） = √ （3）一个人的年龄和体重。（ ） × （4）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ） × 3.一种饮料销量与收入的钱数情况如下表。 卖出的瓶数与收入的钱数成正比例吗？ 为什么？ 收入 销量 单价（一定） = 成正比例。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$