第4单元 第3课时 圆柱和圆锥的体积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

四 冰淇淋盒有多大 —— 圆柱和圆锥 第3课时 圆柱和圆锥的体积 如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。） 侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米） 底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米） 底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米) 表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米） 答:大约需要428平方厘米的材料。 427.04平方厘米≈428平方厘米 回顾复习 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 情境引入 πr S = πr ×r = πr2 S = πr2 r 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 求包装盒的体积就是求圆柱的体积。 圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。 例题讲解 ？ 是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？ 圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。 …… V = S h 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 底面积：3.14×（12÷2）2 =3.14×36 =113.04（平方厘米） 体积：113.04×20 = 2260.8（立方厘米） 答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8 立方厘米。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。 猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 怎样求圆锥的体积呢？ 这个圆柱和圆锥等底等高。 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ ● ● 圆锥的体积= ×底面积×高 Ⅴ= sh 1 3 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。 圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？ · = 94.2（立方厘米） 答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2立方厘米。 = ×3.14×9×10 1 3 × 3.14×（6÷2）2 ×10 1 3 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 小 结 圆柱和圆锥体积的计算方法 例1、求下列图形的体积。（单位：厘米） 3.14×（8÷2）2×8 = 401.92（cm³） 3.14×（4÷2）2×10 = 125.6（cm³） 培优例题 例2、计算下列圆锥的体积。 = 3.14×2.25×2 ×3.14×（3÷2）2×6 1 3 ×3.14×22×4.5 1 3 = 14.13（dm3） = 3.14×4×1.5 = 18.84（dm3） 1.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？ （1）3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L） 答：它的容积是62.8升。 （2）0.85×62.8 =53.38（千克） 答：这个油桶可装53.38千克柴油。 随堂小测 = 3.14×25×0.8 = 62.8（m3） 62.8×1.4 = 87.92（吨） 答：这堆煤大约重87.92吨。 ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4 1 3 2.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 3.哪根木料的体积大？ 3.14×（0.6÷2）2×8 = 3.14×0.09×8 = 2.2608（m3） 3.14×（0.4÷2）2×10 = 3.14×0.04×10 = 1.256（m3） 1.256<2.2608 答：第二根木料的体积大。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$