第3单元 第5课时 分解质因数 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

——因数与倍数 三 团体操表演 第5课时 分解质因数 回顾复习 下面的数哪些是质数？哪些是合数？ 1 13 26 30 51 61 85 123 3 教材例题 你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 想一想，30的因数都有哪些？ 其中质数有哪些？ 怎样才把30写成几个质数相乘的形式呢？试试看。 方法一：横式多次分解法。 30 = 5×6 5 是质数，不需要再 分 解 ；6 是 合数，需要再分解。 6＝2×3 2 和 3 都是质数， 分解结束。 30＝2×3×5 方法二：树状图分解法。 30 5 6 2 3 30 = 5×2×3 合数 质数 质数 质数 方法三：短除法。 3 2 3 0 1 5 5 30 = 2×3×5 相当于除法竖 式里的除数 相当于除法竖式 里的被除数 相当于除法竖 式里的商 3 0 2 1 5 3 5 30 = 2 × 3 × 5 用短除法应注意的问题： 除数必须 是质数。 一直除到商也 是质数为止。 最后写成连 乘的形式。 30= 5×6 6= 2×3 30= 5×2×3 5 6 30 3 2 30= 5×2×3 3 0 2 1 5 3 5 30=2×3×5 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。 小结 分解质因数 1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 2.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 10 10 培优例题 例题 三个不同的质数的和是 82，这三个质数的积最大可能是多少？ 【思路分析】 因为除了 2 以外所有的质数都是奇数，三个质数相加的和是偶数，必定有一个质数是2。 而 82-2=80，所以剩下的两个质数的和是 80。 因为两个数的和一定，差越小，它们的积越大，所以剩下两个质数分别是 43 和 37。 【规范解答】当这三个质数分别是 2、43 和 37 时，这三个质数的积最大，最大的积是 2×37×43=3182。 11 随堂小测 1、判断。 (1) 3和5都是质因数。 （ ） (2) 合数都能分解质因数。 （ ） (3) 1是任何合数的质因数。 （ ） (4) 质因数、合数与1组成自然数。 （ ） (5) 15分解质因数是：3×5＝15。 （ ） (6) 28分解质因数是：28＝2×2×7 。 （ ） × √ × × × √ 6 6 = 2×3 28 2 3 4 7 2 2 28 = 2×2×7 2.用树状图分解法把下列各数分解质因数。 2 8 2 5 1 8 3.用短除法把下面各数分解质因数。 5 5 25=5×5 2 9 3 3 18=2×3×3 2 1 4 2 7 28=2×2×7 4、把 18、50、333分解质因数。 18 2 9 3 3 18＝ 2× 3× 3 50 2 25 5 5 50＝ 2× 5× 5 333 3 111 3 37 333＝ 3× 3× 37 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $$