第2单元 第4课时 组合图形的面积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

——多边形的面积 二 生活中的多边形 第4课时 组合图形的面积 回顾复习 想一想，如何求正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积？ 正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 3 情境引入 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 教材例题 虾池的面积是多少平方米？ 虾池的形状是…… 它的上半部分是一个梯形，下半部分是一个长方形， 所以此图形是由梯形和长方形组合而成的，这样的图形就是组合图形。 由几个简单图形组合而成的图形就是组合图形。 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 方法一： 40×80=3200（平方米） S组合= S梯形 + S长方形 答：这个虾池的面积是5950平方米。 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 =110×50÷2 梯形的面积： （30+80）×（90-40）÷2 =2750（平方米） 长方形的面积： 组合图形的面积： 2750+3200=5950（平方米） 方法二： S组合图形=S长方形 － S三角形 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 90×80=7200（平方米） 答：这个虾池的面积是5950平方米。 长方形的面积： 组合图形的面积： 7200-1250=5950（平方米） 三角形的面积： （90-40）×（80-30）÷2 =50×50÷2 =1250（平方米） 你还有其他方法求出它的面积吗？ 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 90×30=2700（平方米） S组合= S梯形 + S长方形 答：这个虾池的面积是5950平方米。 =130×（80-30）÷2 梯形的面积： （40+90）×（80-30）÷2 =3250（平方米） 长方形的面积： 组合图形的面积： 3250+2700=5950（平方米） 40×80=3200（平方米） 答：这个虾池的面积是5950平方米。 =30×50 长方形的面积： 30×（90-40） =1500（平方米） 长方形的面积： 组合图形的面积： 2750+3200=5950（平方米） 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 S组合= S三角形 + S长方形+ S长方形 三角形的面积： （80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2 =1250（平方米） 分割法 添补法 转化成基本图形 方法总结：如何求组合图形的面积？ 你会求下面图形的面积吗？ 分割法 添补法 分割法 分别用什么方法计算呢？ 小结 组合图形面积的求法 （1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形分割成几个基本图形，几个基本图形的面积和就是组合图形的面积。 （2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成1个基本图形。 这个基本图形面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 （3）割补法：割下不规则图形的一部分，补在适当的位置上，形成规则图形，割补前后，图形的总面积不变。 培优例题 例题 如图，一个长方形草地长 16 米 ，宽 12 米，中间有一条宽为 2米的小路。 求草坪的面积。 【思路分析】 小路把草坪分割成两部分，分别记为①、②，把图形②平移后，可以得到一个长方形，如下图： 拼成的长方形的长是（16-2）米，宽是（12-2）米，据此可求出草坪的面积。 【规范解答】 点睛：小路无论怎样曲折，都可以用分割、平移的方法得到一个新的长方形。 原来的长方形的长和宽分别减去小路的宽就是新的长方形的长和宽，然后代入面积公式即可。 （16-2）×（12-2）=14×10=140（平方米） 答：草坪的面积是 140 平方米。 随堂小测 1.右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 答：房子侧面墙的面积是30平方米。 S组合图形=S正方形 + S三角形 5×5+5×2÷2 =25+5 =30（平方米） 2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？ S组合图形=S长方形 + S三角形 60×40+60×40÷2 = 2400+1200 = 3600（cm2） 答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。 3.草坪占地多少平方米？ S组合图形 = S梯形 – S长方形 = 54 - 6 = 48（平方米） （8+10)×6÷2 - 3×2 = 18×6÷2 - 6 答：草坪占地48平方米。 4.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需要用 0.5 千克涂料。 如果涂料的价格是每千克 10 元，粉刷这面墙需要多少钱？ 2×8÷2+3.5×8=36（平方米） 36×0.5×10＝180（元） 答：粉刷这面墙需要 180 元。 由一个三角形和一个长方形组合而成 20 20 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$