第2单元 第2课时 三角形的面积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

——多边形的面积 二 生活中的多边形 第2课时 三角形的面积 回顾复习 还记得怎样求平行四边形的面积吗？ 20m 15m ∟ 20×15=300(m2) 3 情境引入 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 教材例题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 标志牌是三角形的。 怎样求三角形的面积呢？ 平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？ 用两个完全相同的锐角三角形拼摆。 1 拼一拼，摆一摆。 发现：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全相同的直角三角形拼摆。 发现：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全相同的钝角三角形拼摆。 发现：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。 总结：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形）。 2 推导公式。 观察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系。 平行四边形的面积是两个三角形的面积和，也就是每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半， 即三角形的面积＝拼成的平行四边形的面积÷2。 标志牌的面积： 9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（平方分米) 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 三角形的面积=底×高÷2 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。 小结 三角形的面积 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：S = ah÷2。 培优例题 例题 图中三角形 ABC 的面积是 30 cm2，高 AD=5 cm，高EF=2 cm，求阴影部分的面积。 【思路分析】 阴影部分的面积=三角形 ABC 的面积-三角形 BEC 的面积。已知三角形 ABC 的面积和高，可以求出底 BC 的长度。 然后在三角形 BEC 中，又知道高 EF，所以可以求出三角形 BEC 的面积。 【规范解答】 30×2÷5=12（cm） 12×2÷2=12（cm2） 30-12=18（cm2） 答：阴影部分的面积为 18 cm2。 点睛：在一个图形中包含多个三角形时，注意同底（等底）和同高（等高）条件的利用。 随堂小测 1.求下列三角形的面积。 9×7÷2=31.5（cm2） 4×3÷2=6（cm2） 2. 做15面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 15 × 20 ÷ 2 × 15 = 2250（cm2) 答：至少需要2250平方厘米的铁皮。 3. 求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米） 5 3 3 5 5 3 3 5 5×3÷2=7.5（cm2) 3×3÷2=4.5（cm2) 5 3 3 5 3×5÷2=7.5（cm2) 4. 在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地（如图）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答） 解：设高是x米。 4.5x÷2 ＝ 27 x ＝ 12 答：高是12米。 4.5x÷2×2 ＝ 27×2 4.5x＝ 54 4.5x÷4.5＝ 54÷4.5 18 18 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $$