第1单元 第3课时 等式的性质与解方程（二） -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版五四制）

————简易方程 一 走进动物园 第3课时 等式的性质与解 方程（二） 回顾复习 还记得等式的性质吗？ x + 10 = 20 + 10 等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 x + 10 - 10 = 30 - 10 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 3 情境引入 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 教材例题 鹦鹉重多少千克？ 金丝猴的体重是2.4千克。金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。鹦鹉的体重是多少千克？ 想一想，要解决这个问题，关键是什么？ 你能写出这道题的等量关系式吗？ 鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。 如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 3 x = 2.4 怎样解方程呢？ 可以借助天平来研究。 x 20 x = 20 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ 7 x 20 x x x 观察天平的变化 要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？ x x 20 x x x x x x 20 20 20 20 20 20 x x 20 x x 20 能用方程来表示等量关系吗? x×4 = 20×4 等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？ x ×4 = 20×4 x= 20 x 10 10 10 x x 观察天平的变化 x 10 10 10 要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化 ？ 10 x 能用方程来表示等量关系吗? x =10 等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。 你有什么发现？ x = 10 3x = 30 3x ÷3 = 30÷3 等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 可以是0吗？ 这是等式的性质。 现在你会求方程3x=2.4的解了吗？试一试吧！ 解： 3 x = 2.4 答：这只鹦鹉重0.8千克。 3 x = 2.4 ÷3 ÷3 x = 0.8 为什么等式两边除以3？ x = 0.8这个答案对吗？ 把x = 0.8代入原方程，看左右两边是否相等。 检验：方程左边=3 x =3×0.8 =2.4 =方程右边 答：这只鹦鹉重0.8千克。 所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。 小 结 等式的性质（二） 等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。 解形如ax=b（a≠0）或 x÷a=b的方程 利用等式的性质（二）将其转化为x=b÷a或 x=b·a的形式。 19 培优例题 例题 方程x+8=13与mx=1有相同的解，求m的值。 规范解答： 20 错解：√ 错因分析：错解中忽略了除数不能为0。在除以同一个数时，应把0排除在外。 正解：× 0.3 x = □ χ = □ χ÷2.6 = 2 2.6 □ ○ ○ 4x = 1.2 4 ○ □ ○ 1.在○里填上运算符号，在□里填上数。 4 x = 1.2 χ÷2.6 = 2 ÷ ÷ 4 × × 2.6 5.2 (1) (2) 随堂小测 2.解方程。 2.5x =10 解：2.5x÷2.5 = 10÷2.5 x+2.5 = 3.6 x÷6 = 7.8 5x=20.2 解：x÷6×6 = 7.8×6 x = 4 x = 46.8 解：x+2.5-2.5 = 3.6-2.5 x = 1.1 解：5x÷5 = 20.2÷5 x = 4.04 3.看图列方程并求出方程的解。 书包的单价×4 = 总价 4 x = 50 解：4x ÷4 = 50÷4 （1） x = 12.5 检验：把x = 12.5代入原方程。 方程左边= 4×12.5 = 50 = 右边 所以x=12.5是方程4x=50的解。 小长方形的长×5 = 大长方形的长 5x = 75 解：5x ÷5 = 75÷5 （2） x= 15 检验：把x = 15代入原方程。 方程左边 = 5×15 = 75 = 右边 所以x=15是方程5x=75的解。 4.列方程并求出方程的解。 （1） 边长×4 = 周长 4x= 36 解：4x÷4 = 36÷4 x = 9 检验：把x = 9代入原方程。 方程左边 = 4×9 = 36 = 右边 所以x=9是方程4x=36的解。 （2） 5x = 14 解：5x÷5 = 14÷5 长×宽 = 面积 x = 2.8 检验：把x = 2.8代入原方程。 方程左边= 5×2.8 = 14 = 右边 所以x=2.8是方程5x=14的解。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 29 $$