7.2 一元一次不等式 第3课时课件-2024-2025学年沪科版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式与不等式组 7.2 一元一次不等式 沪科版·七年级下册 第3课时 一元一次不等式的应用 复习回顾 你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤么？ 审题 设未知数 列出方程 解方程 检验解的合理性 作答 1 2 3 4 5 6 新课探究 例3 为拓宽农民增收致富渠道，某村依托自身油菜种植业优势，举办油菜花节，其间进行民俗表演，表演收取门票，个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠. 在人数不足20人的情况下，何时买20人的团体票比买个人票要便宜？ 分析： 购买个人票的钱 > 购买团体票的钱 解： 设人数为x，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80% 元，根据题意，得 10x > 20×10×80% 解不等式，得 x > 16 因为人数必须是小于20的整数，即 x < 20. 因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票要比买个人票便宜. 购买个人票的钱 > 购买团体票的钱 实际问题 题干中不等关系词 厘清 建立 数量关系 一元一次不等式数学模型 提取 明确 归纳 1.在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛. 育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？ 答：通过者至少要答对 12 道题. 设通过者答对了 x 道题，答错或不答的题有(20 - x)道， 根据题意可得， 解 10x – 5(20-x) ≥ 80 解不等式，得：x ≥12 跟踪训练 2.小明家的客厅长5m，宽4 m. 现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 解：设至少需要购买x块，则 0.36 x ≥ 20 解不等式，得 x ≥ 55.6 地板砖数目取整数，所以x的最小值为56 答：至少需要购买56块这样的地板砖. 注意单位，地板面积为0.36m2. - - ≥900 3.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 销售额-成本-税费≥纯利润（900元） 解：设每套童装的售价是x元. 解不等式， 得 x ≥ 125 答：每套童装的售价至少是125元. 40·x 90×40 40·x·10% 用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果. 实际问题 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 找出不等式关系 设未知数 交流 常用关键词与不等号 词汇 不等号 大于、多于、高于、超过等 小于、少于、低于、不足等 不小于、不少于、不低于、不亚于、至少等 不大于、不多于、不高于、不超过、至多等 知识梳理 > < ≥ ≤ 练习 1.学校准备用 2000 元购买名著和字典，其中名著每套65元，字典每本 40 元. 现已购买名著 20 套，问最多还能买字典多少本? 解： 设购买字典 x 本，由题意得 20×65 + 40 x ≤ 2000 解不等式，得： 字典数目取整数，所以 x 的最大值为17. 答：最多还能买字典17本. 【教材 P38 练习 第1题】 2.甲步行的速度为 5km/h，先走30min后，乙从甲的出发地沿相同路径追赶甲，乙步行的速度最快为6km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲? 解： 设乙需要 x h才能赶上甲，由题意得 6x ≥ 0.5×5 + 5x 注意单位 解不等式，得： x ≥ 2.5 答：乙至少需要2.5h才能赶上甲. 【教材 P38 练习 第2题】 3.毛笔每支 2 元，钢笔每支 5 元，现有的购买费用不足 20 元，则购买毛笔和钢笔可能的情况是（ ） A. 5支毛笔，2 支钢笔 D. 7支毛笔，1 支钢笔 B. 4支毛笔，3 支钢笔 C. 0支毛笔，5 支钢笔 D 4. 某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价 5％，则至多可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 B 5. 某工人计划在 15 天内加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个. 问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？ 解： 设后面每天加工 x 个零件，由题意得 24×3 + (15-3)x ≥ 408 解不等式，得： x ≥ 28 答：以后每天至少加工28个零件，才能在规定的时间内完成任务. 6. 某工厂前年有员工 280 人，去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100 万元，人均创利至少增加 6000 元，前年全厂利润至少是多少？ 解： 设前年全厂利润至少是 x 万元，由题意得 解不等式，得： x ≥ 308 答：前年全厂利润至少是308万元. 课堂小结 一元一次不等式的应用 实际问题 根据题意列不等式 得出解决问题的答案 根据实际问题找出符合条件的解集或整数集 解一元一次不等式 $$