3.5 第五课时 乘法分配律 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版六三制）

三 快乐农场 —运算律 乘法分配律 （3）125×(7×8) ＝（125×8）×7 1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？ 乘法结合律 （1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3 （2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6 乘法结合律 乘法交换律和结合律 回顾复习 从图中，你知道了哪些数学信息？ 有9行。 根据这些信息，你能提出什么问题？ 牡丹每行8棵。 芍药每行12棵。 芍药每行12棵， 芍药和牡丹一共有多 少棵？ 牡丹每行8棵， 有9行。 芍药地长15米， 牡丹地长10米， 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ 宽8米。 宽8米。 情境引入 （12 + 8） 芍药和牡丹一共多少棵？ = 180（棵） = 20 先求每行有多少棵花。 再求9行一共 有多少棵花。 ×9 ×9 例题讲解 芍药和牡丹一共多少棵？ 先分别求出芍药和牡丹的棵数。 再求一共 有多少棵花。 8×9 12×9 = + 72 + （棵） 180 108 = 比较两种解答方法，你发现了什么？ （12+8）×9 =20×9 =180（棵） 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 12×9＋8×9 （12＋8）×9 = 12×9 + 8×9 =108+72 =180（棵） 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ （15+10）×8 15×8+10×8 15×8＋10×8 （15＋10）×8 = 你能把这两道算式写成一个等式吗？ =120+80 =200（平方米） =25×8 =200（平方米） 15×8＋10×8 （15＋10）×8 = 12×9＋8×9 （12＋8）×9 = 观察下面两组算式，你发现了什么？ 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 这是不是一个规律呢？ 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 通过验证，你得出了什么结论？ 这个规律叫作乘法分配律。 探索活动要求 3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。 2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。 1.在验证卡的横线上写出两组算式。 乘法分配律能用字母表示吗？ （12＋ 8）×9 = 12×9＋8 ×9 ＋ = （15＋10）×8 = 15×8＋10×8 a c ＋ b ( ) · a · c b · c (2+4)×3= 2×3 +4×3 3 5 4 (3+5)×4= 3×4 +5×4 行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？ 你能用算式表示一共有多少个圆片吗？ (3+5)×4= 3×4 +5×4 4 6 5 (4+6)×5= 4×5 +6×5 (2+4)×3= 2×3 +4×3 a c b a· c b·c ＋ (a ＋b ) ·c = (3+5)×4= 3×4 +5×4 (4+6)×5= 4×5 +6×5 (2+4)×3= 2×3 +4×3 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘,可以先把这个两个数分别与这个数分别相乘,再把积相加减。用字母表示为： 小 结 乘法分配律（来自小学教材搭档P11） （a+b）×c ﹦a×c+b×c 或（a-b）×c ﹦a×c-b×c 培优例 题 例1 用简便方法计算（本题选自小学教材搭档P16） （1）75×199+75 （2）24×98 规范解答：75×199+75 =75×199+75×1 =75×（199+1） =75×200 24×98 =24×（100-2） =24×100-24×2 =2400-48 =2352 =15000 买102件背心。 背心32元， 裤子45元。 上衣85元。 买背心一共要付多少元？ 85元 45元 32元 我想买102件背心。 例2 规范解答：背心一共要付多少元？ 32 × 102 = （元） 3264 32 × 102 = 32×100 + 32×2 = 32 ×（ ） + 100 2 = 3264（元） = 3200 + 64 ① 236×3+7×236 =（ + ）× ②（125+60）× = 125×8+ 60×8 8 236 3 7 1.想一想，做一做。 随堂小测 2.四年级一班共有42人，每人订购一套这样的服装需要花多少元?(选自学霸作业本P14第6题) 55×42+45×42 =42×（55+45） =42×100 =4200（元） 答：一共需要花4200元。 3. （1）一共花了多少钱？ 20×（8+5） ＝ 20×13 ＝ 260（角） ＝ 26（元） 答：一共花了26元钱。 3. 20×（8－5） （2）买2B铅笔比买HB铅笔多花了多少钱？ ＝ 20×3 ＝ 60（角） ＝ 6（元） 答：买2B铅笔比买HB铅笔多花了6元钱。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$