3.3 第三课时 乘法结合律和交换律 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（青岛版六三制）

三 快乐农场 —运算律 乘法结合律和交换律 回顾复习 2 ×5= 6×8= 4 ×25= 36 ×8= 125 ×8= 102 ×3= 10 288 306 1000 100 48 认真观察,你有什么发现? 乘法运算中的三位好朋友： 2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 125 = 1000 因数 因数 积 3 记录单 花 土 花 肥 20袋 每袋25包 每包2千克 10袋 每袋8包 每包5千克 一共购进了多少千克 花土？ 花土 花肥 购进花土20袋，每袋 25包，每包2千克。 购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。 一共购进了多少千克 花肥？ 情境引入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 你能提出哪些问题？ 一共购进了多少千克花土？(方法一) 购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。 （2×25） =50×20 =1000 (千克) 再求20袋花土一共有多少千克。 先求每袋花土多少千克 ×20 例题讲解 （25×20） 一共购进了多少千克花土？（方法二） 购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。 2× =2×500 =1000 (千克) 再求20袋一共有多少千克花土。 先求一共有多少包花土。 比较两种解答方法，你发现了什么？ 2 ×（25×20） = 2×500 = 1000（千克） 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 2×（25×20） （2×25）×20 = （2×25 ）×20 = 50×20 = 1000（千克） 5×（8 ×10） （5×8）×10 5×（8×10） （5 × 8）×10 = 你能把这两道算式写成一个等式吗？ 一共购进了多少千克花肥？ 购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。 = 400（千克） = 40 ×10 = 5 ×80 = 400（千克） 方法一： 方法二： 5×（8×10） （5×8）×10 = 2×（25×20） （2×25）×20 = 观察下面两组算式，你发现了什么？ 三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。 这是不是一个规律呢？ 能举例验证一下吗？ ×6 23× ×2 46× ×2 8× 8×5 （5×2） 23×5 （5×6） 46×25 （25×2） = = = 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。 (a · b) · c ＝ a · (b · c) 80 2300 2300 690 690 80 你会用字母表示吗？ 加法有交换律： ？ a×b = b×a 乘法运算中还有其他规律吗？ a + b = b + a 乘法有交换律吗？ a · b = b · a 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。 9×8 8×9 23×7 7×23 600×15 15×600 = = = 72 72 161 161 9000 9000 你会用字母表示吗？ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b ﹦b×a 小 结 乘法的运算规律（来自小学教材搭档P11） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a · b) · c ＝ a · (b · c) 除法的性质：一个数除以两个数（0除外），等于这个数除以两个数的积。字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c） 50×7×2 =50×2×7 =100×7 =700（米） 例1 这个游泳池长50m。他每次游多少米？ （50×2）×7 =100×7 =700（米） 方法一： 方法二： 培优例 题 规范解答： 运用乘法结合律和交换律，使计算更加简便 我每次都游7个来回。 14 例2 说说下面的算式运用了哪些运算定律。 (1)45×26=26×45 (2)25×7×4=25×4×7 (3)14×8×25=14×（8×25） (4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3） 规范解答:运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘法结合律的算式是(3)(4)。 两个因数交换位置 两个因数交换位置 后两个因数先运算 两个因数交换位置， 并改变运算顺序 15 1.在□里填上合适的数或字母。（来自教材P4第6题） b 43 12 25 4 4 7 随堂小测 36× =12×36 43×b= × 17×25×4=17×（ × ） 15×（7×4）=（15× ）× 2.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 （1）7×18×5○7×（18×5）             （2）125×（15×28）○（125×15）×38 （3）234×56○56×234                 （4）105×10×99○105×9×99 ＝ ﹥ ＝ ﹤ 36×14= 210×45= 3.先计算，再用乘法交换律进行验算。 1 4 4 3 6 × 1 4 3 6 5 0 4 4 2 8 4 1 4 × 3 6 5 0 4 验算： 1 0 5 2 1 0 × 4 5 8 4 9 4 5 0 504 9450 4 5 × 2 1 0 4 5 9 0 9 4 5 0 × 2 1 0 验算： 4.说说下面的算式运用了哪些运算定、 (1)45×26=26×45 (2)25×7×4=25×4×7 (3)14×8×25=14×（8×25） (4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3） 运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘法结合律的算式是(3)(4)。 19 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《小学学霸作业本》本课时剩余习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$