精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市枣阳市人教版六年级上册期末学业质量检测数学试卷

2024—2025学年上学期期末学业质量检测 六年级数学试题 一、我会填。（24分，第4、10小题各4分，其余每题2分） 1. 根据下图，列式并计算（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算。 【详解】 2. 一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩（ ）升。 【答案】1.2 【解析】 【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，已经喝了它的，剩下部分占总升数的（1－），剩下饮料的升数＝这瓶饮料的总升数×（1－），据此解答。 【详解】1.8×（1－） ＝1.8× ＝1.2（升） 所以，还剩1.2升。 3. 将一根竹竿的20%插入泥土中，露出地面的部分是1.6m，这根竹竿全长（ ）m。 【答案】2 【解析】 【分析】把竹竿全长看作单位“1”，20%插入泥土中，还剩（1－20%）露出地面，对应的是1.6m，求单位“1”，用1.6÷（1－20%）解答。 【详解】1.6÷（1－20%） ＝1.6÷80% ＝2（m） 将一根竹竿的20%插入泥土中，露出地面的部分是1.6m，这根竹竿全长2m。 4. ＝15∶（ ）＝（ ）%＝0.6＝（ ）÷5。 【答案】12；25；60；3 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 ＝15∶25＝60%＝0.6＝3÷5。 5. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】在正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10＝31.4（分米） 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键明确正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 6. 甲车速度比乙车快，则乙车的速度比甲车慢（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，把乙车的速度看作单位“1”，甲车速度是乙车的，假设乙车的速度是6，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车速度乘可得甲车速度，再求出甲乙车的速度差，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用速度差除以另一个数，据此解答即可。 【详解】假设乙车的速度是6。 甲车速度： 甲车速度比乙车快，则乙车的速度比甲车慢。 7. 把6克糖完全溶解在21克水中，糖和糖水的质量比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶9 ②. 【解析】 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，根据比的意义利用比的基本性质化简求出糖和糖水质量的最简整数比，最后用比的前项除以比的后项所得的商就是比值，据此解答。 【详解】糖的质量∶糖水的质量 ＝6克∶（6＋21）克 ＝6∶27 ＝（6÷3）∶（27÷3） ＝2∶9 ＝2÷9 ＝ 所以，糖和糖水的质量比是2∶9，比值是。 8. 下图是由一个半圆和边长10分米正方形构成的组合图形，它的面积是（ ）平方分米。（π取3.14） 【答案】139.25 【解析】 【分析】观察图形可知，组合图形的面积是一个边长是10分米的正方形面积＋直径是10分米圆的面积的一半；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】10×10＋3.14×（10÷2）2÷2 ＝100＋3.14×52÷2 ＝100＋3.14×25÷2 ＝100＋78.5÷2 ＝100＋39.25 ＝139.25（平方分米） 它的面积是139.25平方分米。 9. 甲、乙两只蚂蚁同时从一根木棒的两端相对出发，2分钟相遇，当这两只蚂蚁出发分钟后，他们相距米，这根木棒长（ ）米． 【答案】 10. 如图，这个正方形被分成了4个部分。其中A和B的面积比是2∶3，B和C的而积比是2∶1，那么A，B，C三部分的面积比是（ ）；如果D的面积是35平方厘米，则正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4∶6∶3 ②. 100 【解析】 【分析】从两个比中可以看出，B的面积是中间量，可以把表示B的面积的份数转化为相同的份数，即2∶3＝4∶6，2∶1＝6∶3，则A、B、C的面积比是4∶6∶3。由于A与B的面积和等于C与D的面积和，所以D的面积有4＋6－3＝7（份），正方形的面积有（4＋6）×2＝20（份）。最后根据正方形的面积与D的面积关系求出正方形的面积。 【详解】A∶B＝2∶3 ＝（2×2）∶（3×2） ＝4∶6 B∶C＝2∶1 ＝（2×3）∶（1×3） ＝6∶3 A∶B∶C＝4∶6∶3 4＋6－3 ＝10－3 ＝7（份） （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（份） 35÷ ＝35× ＝100（平方厘米） A，B，C三部分的而积比是4∶6∶3；如果D的而积是35平方厘米，则正方形的面积是100平方厘米。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 11. 下面与结果相等的算式是（ ）。 A. 16×5×2 B. 16×5÷2 C. 16÷5÷2 D. 16÷5×2 【答案】B 【解析】 【分析】分数除法的计算方法：一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。据此计算出的结果，再分别计算出各选项的结果即可解答。 【详解】 ＝16× ＝40 A．16×5×2 ＝80×2 ＝160 160≠40，所以该选项的算式与结果不相等； B．16×5÷2 ＝80÷2 ＝40 40＝40，所以该选项的算式与结果相等； C．16÷5÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6 1.6≠40，所以该选项的算式与结果不相等； D．16÷5×2 ＝3.2×2 ＝6.4 6.4≠40，所以该选项的算式与结果不相等。 所以与结果相等的算式是16×5÷2。 故答案为：B 12. 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（ ）。 A. ×3 B. ＋10 C. ×2 D. ×5－10 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋8，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，进而逐项分析解答。 【详解】A．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 后项×3，原题干正确； B．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 后项＋10，原题干正确； C．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 后项×3，原题干错误； D．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 3×5＝15 5×5－10 ＝25－10 ＝15 后项×5－10，原题干正确。 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能×2。 故答案为：C 13. 如果m的等于n的25%（m，n均不为0），那么（ ）。 A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】m的表示为m×，n的25%表示为n×25%，则m×＝n×25%，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，m×＝n×25%，则m×＝n×，因为＜，所以m＞n。 故答案为：C 14. 下列条件中，能确定位置的是（ ）。 A. 学校的东偏南45°方向处 B. 学校的南偏北方向200米处 C. 离学校500米处 D. 学校的正东方向100米处 【答案】D 【解析】 【分析】确定位置需要两个条件：一是方向，二是距离。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此分析解答。 【详解】A．学校的东偏南45°方向处，有方向，但无距离，不符合题意； B．学校的南偏北方向200米处，有距离，但方向没讲清角度，而且南偏北的说法有误，不符合题意。 C．离学校500米处，有距离，但无方向，不符合题意。 D．学校的正东方向100米处，有方向，有距离，符合题意。 故答案为：D 15. 如图，在长方形中有2个大小相等的圆，已知这个长方形的面积是8平方分米，图中一个圆的面积是（ ）。 A. 3.14平方分米 B. 4平方分米 C. 6.28平方分米 D. 12.56平方分米 【答案】A 【解析】 【分析】根据图意可知，图中长方形分成两个相等的正方形，正方形的面积是4平方分米，那么正方形的边长也就是圆的直径就是2分米，代入到圆的面积公式S＝πr2中，计算即可解答。 【详解】8÷2＝4（平方分米） 4＝2×2，即圆的直径是2分米 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 即图中一个圆的面积是3.14平方分米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆的面积公式S＝πr2的灵活运用，解答本题的关键是根据长方形的面积求出圆的半径。 三、仔细计算。（共29分） 16. 直接写出得数。 ①60×60%＝ ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1－99%＝ ⑧ 【答案】①36；②24；③；④ ⑤0.5；⑥；⑦0.01；⑧240 【解析】 17. 用合适的方法计算。 ① ② ③ 【答案】①；②37；③ 【解析】 【分析】①先把0.375转化为，能约分的先约分，再从左往右计算。 ②把看作一个乘数，再根据乘法分配律进行简便运算。 ③同级运算，从左往右计算。 【详解】①    ②   ③ 18. 把下面各比化成最简单的整数比。（写出化简过程） ①24∶42 ② ③ 【答案】①4∶7；②1∶4；③5∶6 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【详解】①24∶42 ＝（24÷6）∶（42÷6） ＝4∶7 ②∶2.5 ＝（×8）∶（2.5×8） ＝5∶20 ＝（5÷5）∶（20÷5） ＝1∶4 ③∶ ＝（×45）∶（×45） ＝10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 四、操作与思考。（4＋6＝10分） 19. 小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有（ ）枚邮票。（先将线段图补充完整，再解答） 【答案】150枚；图见详解 【解析】 【分析】由于小红拿出给小刚，那么相当于把小红收集的邮票数量平均分成5份，取了其中的1份给小刚，此时小红剩下4份，小刚得到那一份就和小红一样多了，此时小刚也是4份，如果去掉小红给的那一份，小刚就有3份，据此画图；小刚原来有3份，相当于小红的，小红的邮票数量是单位“1”，小红邮票数量和小刚邮票数量和是小红的1＋，即一共有240枚，单位“1”是小红邮票数量，单位“1”未知，用除法，即240÷（1＋）据此即可求出小红的数量。 【详解】如下图所示： 240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝150（枚） 答：原来小红有150枚邮票。 20. 李乐用吸管和图钉做三角形图案。（如下图，点表示图钉，线段表示吸管） （1）请根据做三角形图案时，三角形与吸管、图钉的数量关系填写下表。 三角形个数 1 2 3 4 5 … 吸管的根数 3 5 7 9 （ ） … 图钉的数量 3 4 5 6 （ ） … （2）照这样做，用36个图钉时做成的图案中有（ ）个三角形，用了（ ）根吸管。 （3）三角形个数、吸管根数、图钉数量之间有什么关系？选择其中两个，试着写出它们的数量关系。 【答案】（1）11；7 （2）34；69 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）观察表格中的数据，三角形个数分别是1、2、3、4、……，吸管的根数分别是3、5、7、9、……，图钉的数量分别是3、4、5、6、……；发现规律：三角形的个数每次增加1，则吸管的根数每次增加2，图钉的数量每次增加1；由此规律把表格补充完整。 （2）由上一题的规律推出用36个图钉时做成的图案中三角形的个数、吸管的根数。 （3）从表格中选择任意两组数据，找出三角形个数、吸管根数、图钉数量之间的关系。 【详解】（1）如下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 … 吸管的根数 3 5 7 9 11 … 图钉的数量 3 4 5 6 7 … （2）用36个图钉时做成的图案中有34个三角形，用了69根吸管。 （3）选择表格中的第二组、第三组数据； 当三角形的个数为2时，吸管的根数为5，5＝2×2＋1；图钉的数量为4，4＝2＋2； 当三角形的个数为3时，吸管的根数为7，7＝2×3＋1；图钉的数量为5，5＝3＋2； 得出规律： 吸管的根数＝三角形个数×2＋1；图钉的数量＝三角形个数＋2。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 五、解决问题。（27分） 21. 施工队修一条长2000米的路，第一天修了全长的25%，第二天修了余下的，还剩多少米没有修？ 【答案】875米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”， 第一天修了全长的25%，还剩下全长的1－25%＝75%，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用75%×求出第二天修的占全长的几分之几，再用1减去第一天修的全长的百分率，再减去第二天修的占全长的分率，就是剩下的占全长的分率，再用全长乘剩下的占全长的分率即可解答。 【详解】（1－25%）× ＝× ＝ 2000×（1－25%－） ＝2000×（－） ＝2000×（－） ＝2000× ＝875（米） 答：还剩875米没有修。 22. 下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 （1）这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （2）如果城际轨道列车的平均运行速度是200千米/时，途中每个站点停留2分钟。行完全程需要多长时间？ 【答案】（1）见详解 （2）20.2分钟 【解析】 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离6千米，用12除以6求出C站与B站的图上距离，根据上北下南，左西右东，结合角度和距离标出C站的位置即可； （2）把200千米/时化成千米/分钟，全程长：6×9＝54（千米），根据时间＝路程÷速度，求出行完全程（假设每个站点都不停留）的时间，再加上途中每个站点停留的2分钟，即2×2＝4（分钟），就是行完全程需要的时间。 【详解】（1）12÷6＝2（厘米） 如图： （2）200千米/时＝千米/分钟 6×9＝54（千米） 54÷＋2×2 ＝54×＋4 ＝16.2＋4 ＝20.2（分钟） 答：行完全程需要20.2分钟。 23. 学校合唱团里男、女生的人数比为4∶3，有3名女生因毕业离开，这时合唱团里的女生人数只有男生人数的，学校合唱团里原来有多少名学生？ 【答案】35名 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，根据男、女生的人数比为4∶3，可知原来女生人数是男生人数的，将男生人数看作单位“1”，3名女生因毕业离开，女生人数减少了男生人数的（－），离开的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数÷对应份数＝一份数，一份数×原来总份数＝原来总人数，据此列式解答。 【详解】3÷（－） ＝3÷ ＝3× ＝20（名） 20÷4×（4＋3） ＝5×7 ＝35（名） 答：学校合唱团里原来有35名学生。 24. 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。 为了更加合理的使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查。 下面是部分大学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。 （1）手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的（ ）%，将扇形统计图补充完整。 （2）手机主要用于“电话通讯”的有186人，手机主要用于“上网”的有（ ）人，将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 【答案】（1）12%， （2）128人， （1）（2）如图所示： （3）建议是：引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中，总量为1，则1减去其它部分所占的百分数，得到“查资料”人数所占的百分数； （2）已知主要用于“电话通讯”的有186人和所占百分数，运用百分数除法可得出调查人数；再运用百分数乘法可得出“上网”人数，再在条形统计图中画出可得出答案； （3）扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是32%，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是：引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。 【详解】（1）手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的： 1－3.5%－46.5%－6%－32%＝12% 作图略； （2）手机主要用于“上网”的人数为： （人） 作图略； （3）扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是32%，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是：引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络。 【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的识图和计算，解题的关键是熟练掌握两种统计图的特征，进而计算得出答案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上学期期末学业质量检测 六年级数学试题 一、我会填。（24分，第4、10小题各4分，其余每题2分） 1. 根据下图，列式并计算（ ）。 2. 一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩（ ）升。 3. 将一根竹竿的20%插入泥土中，露出地面的部分是1.6m，这根竹竿全长（ ）m。 4. ＝15∶（ ）＝（ ）%＝0.6＝（ ）÷5。 5. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米。 6. 甲车速度比乙车快，则乙车的速度比甲车慢（ ）。 7. 把6克糖完全溶解在21克水中，糖和糖水的质量比是（ ），比值是（ ）。 8. 下图是由一个半圆和边长10分米正方形构成的组合图形，它的面积是（ ）平方分米。（π取3.14） 9. 甲、乙两只蚂蚁同时从一根木棒的两端相对出发，2分钟相遇，当这两只蚂蚁出发分钟后，他们相距米，这根木棒长（ ）米． 10. 如图，这个正方形被分成了4个部分。其中A和B的面积比是2∶3，B和C的而积比是2∶1，那么A，B，C三部分的面积比是（ ）；如果D的面积是35平方厘米，则正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分） 11. 下面与结果相等的算式是（ ）。 A. 16×5×2 B. 16×5÷2 C. 16÷5÷2 D. 16÷5×2 12. 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（ ）。 A. ×3 B. ＋10 C. ×2 D. ×5－10 13. 如果m的等于n的25%（m，n均不为0），那么（ ）。 A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. 无法确定 14. 下列条件中，能确定位置的是（ ）。 A. 学校的东偏南45°方向处 B. 学校的南偏北方向200米处 C. 离学校500米处 D. 学校的正东方向100米处 15. 如图，在长方形中有2个大小相等的圆，已知这个长方形的面积是8平方分米，图中一个圆的面积是（ ）。 A. 3.14平方分米 B. 4平方分米 C. 6.28平方分米 D. 12.56平方分米 三、仔细计算。（共29分） 16. 直接写出得数。 ①60×60%＝ ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1－99%＝ ⑧ 17. 用合适的方法计算。 ① ② ③ 18. 把下面各比化成最简单的整数比。（写出化简过程） ①24∶42 ② ③ 四、操作与思考。（4＋6＝10分） 19. 小红和小刚都是集邮爱好者，他们共有240枚邮票。如果小红拿出给小刚，这时两人的邮票数量就同样多。原来小红有（ ）枚邮票。（先将线段图补充完整，再解答） 20. 李乐用吸管和图钉做三角形图案。（如下图，点表示图钉，线段表示吸管） （1）请根据做三角形图案时，三角形与吸管、图钉的数量关系填写下表。 三角形个数 1 2 3 4 5 … 吸管的根数 3 5 7 9 （ ） … 图钉的数量 3 4 5 6 （ ） … （2）照这样做，用36个图钉时做成的图案中有（ ）个三角形，用了（ ）根吸管。 （3）三角形个数、吸管根数、图钉数量之间有什么关系？选择其中两个，试着写出它们的数量关系。 五、解决问题。（27分） 21. 施工队修一条长2000米的路，第一天修了全长的25%，第二天修了余下的，还剩多少米没有修？ 22. 下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 （1）这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （2）如果城际轨道列车的平均运行速度是200千米/时，途中每个站点停留2分钟。行完全程需要多长时间？ 23. 学校合唱团里男、女生的人数比为4∶3，有3名女生因毕业离开，这时合唱团里的女生人数只有男生人数的，学校合唱团里原来有多少名学生？ 24. 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。 为了更加合理的使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查。 下面是部分大学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。 （1）手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的（ ）%，将扇形统计图补充完整。 （2）手机主要用于“电话通讯”的有186人，手机主要用于“上网”的有（ ）人，将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $