7.2.2平行线的判定 课时培优练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.2平行线的判定 课时培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，下列选项中，不能得到的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，已知，则图中所有平行的直线有(    ) A. B. C. D. ， 3.如图，直线，被直线所截，，若要使，则的度数应为(    ) A. B. C. D. 4.如图，下列选项中一定能够判定的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，的边与的边分别相交于点，，则下列说法错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.如图，下列说法中，正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.如图，是射线上一点，，，下列条件能得到的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道，使其拐角，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 与相交 10.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向平行．如果第一次的拐角是，第二次的拐角的度数是(    ) A. B. C. 或 D. 无法确定 二、填空题： 11.如图是利用三角尺画平行线的方法，其依据是          ． 12.如图，在四边形中，由，可得                     ，理由是          ． 13.一种工件如图，要求才合格．如果，再测出          ，即可判断该工件合格． 14.如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，在不添加辅助线和字母的条件下，请添加一个条件，使，则可添加的条件为          写出一个即可 15.如图，直线与直线被直线所截，，垂足为点，若使直线与直线平行，则可将直线绕着点顺时针至少旋转          ． 16.如图，学员小颖在广场上练习驾驶汽车，若第一次向左拐，行驶一段时间后，要使行驶的方向与最开始的方向相反，则第二次需要左拐的度数为          ． 17.如图，若，则                     ；若，则                     ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的．如图，已知是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？ 19.如图，是上一点，是上一点，是的延长线上一点． 如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？ 如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？ 如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？ 20.补全下面的说理过程． 如图，点，在直线上，已知，与互余．试判断与是否平行，并说明理由． 解：理由如下： ，________．．与互余，________．________．________________________． 21.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象．如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图．由于折射率相同，已知，，请你用所学知识来判断光线与光线是否平行？并说明理由． 22.如图，，，，求证：． 证明：，________，________． 23.如图，，，． 试说明； 与平行吗？为什么？ 24. 尝试：如图，点，，在同一直线上，，试说明：． 应用：如图，点，，在同一直线上，，，试说明：． 25.【生活常识】 射到平面镜上的光线入射光线和变向后的光线反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则． 【应用探究】 有两块平面镜，，入射光线经过两次反射，得到反射光线． 如图，若，试证明； 如图，光线与相交于点，若，求的度数； 如图，光线与所在的直线相交于点，，，试猜想与之间满足的数量关系，并说明理由． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 内错角相等，两直线平行  12. 同旁内角互补，两直线平行  13.   14. 答案不唯一  15.   16.   17.   18. 解：再度量或或的度数，就可以判断两条钢轨是否平行． 理由：当是直角时，，，两条钢轨平行同旁内角互补，两直线平行． 当是直角时，，， 两条钢轨平行同位角相等，两直线平行． 当是直角时，，， 两条钢轨平行内错角相等，两直线平行．  19. 【小题】 ，因为“同位角相等，两直线平行”． 【小题】 ，因为“内错角相等，两直线平行”． 【小题】 ，因为“同旁内角互补，两直线平行”．  20. ；；；；同位角相等，两直线平行  21. 解：理由如下：，，，，．  22.       23. 【小题】 解：，， ， ． 【小题】 解：与平行，理由如下： 由知， ， ， 即， 。  24. 【小题】 解：，， ， ， ， ，； 【小题】 在的上方作， ，． ，， ，，，．   25. 证明： 又，， ． 解： 由可知， ． 解：，理由是： ， ， ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$