专题10 计数原理与概率、统计（考点精练）-2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

专题10 计数原理与概率、统计 1．为调查今年的北京雾霾治理情况，现从高二(1)班的男生38人和女生18人中选取1名学生作代表，参加学校组织的调查团，则选取代表的方法有 　种． 2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( ) A．243 B．252 C．261 D．279 3．4×5×6×…×(n－1)×n等于( ) A．A B．A C．n！－4! D．A 4．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有( ) A．720 B．360 C．240 D．120 5．若C＝C，则x的值为( ) A．4 B．3 C．3或4 D．7 6．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法有( ) A．27种 B．48种 C．21种 D．24种 7．在9的展开式中，第4项的二项式系数是_84__，第4项的系数是 　. 8. 在(a＋b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7 9．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于( ) A．0 B． C． D． 10．某人进行射击，共有10发子弹，若击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则ξ＝10，表示的试验结果是( ) A．第10次击中目标 B．第10次未击中目标 C．前9次未击中目标 D．第9次击中目标 11．设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为 　. 12．关于残差图的描述错误的是( ) A．残差图的横坐标可以是样本编号 B．残差图的横坐标也可以是解释变量或预报变量 C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 13．7个人站成一排，如果甲、乙2人必须站在两端，有 种排法. 14．正态曲线函数f(x)＝e－，x∈R的图象是图中的( ) 15．下面是一个2×2列联表： X Y 合计 Y＝0 Y＝1 X＝0 a 21 73 X＝1 8 25 33 合计 b 46 则表中a，b处的值分别为( ) A．94,96 B．52,50 C．52,60 D．54,52 16. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3︰4︰7．现在按分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A号产品有15件，那么样本量n为(　 　) A．50　　 B．60　　 C．70　　 D．80 17. 把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　 　) A．79%　　 B．80%　　 C．18%　　 D．82% 18. 把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人，每人1张，事件A：“甲得红卡”与事件B：“乙得红卡”是(　 　) A．不可能事件　　　　　　　　 B．必然事件 C．对立事件　　 D．互斥但不对立事件 19. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(　 　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 20. 从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)(　 　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 21. 已知P(B|A)＝，P(AB)＝，则P(A)等于( ) A． B． C． D． 22. 气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( ) A． B． C． D． 1．将3张不同的演唱会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是( ) A．2 160 B．720 C．240 D．120 2．有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法 　种． 3．某段铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路所有车站数是( B ) A．8 B．12 C．16 D．24 4．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？ 5．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_ __种． 6．为了配合创建全国文明城市的活动，某校现从4名男教师和5名女教师中选取3人组成创文明志愿者小组，若男女教师至少各有一人，则不同的选法共有( ) A．140种 B．84种 C．70种 D．35种 7．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有( ) A．C·C种 B．C·C种 C．C·C种 D．C·C种 8. 化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得( ) A．(x－1)4 B．x4 C．(x＋1)4 D．x5 9．二项式(x－1)n的奇数项二项式系数和是64，则n等于( ) A．5 B．6 C．7 D．8 10．设X是一个离散型随机变量，其分布列为 X 0 1 P 9a2－a 3－8a 则常数a的值为( ) A． B． C．或 D．－或－ 11．某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元；若不出海也要损失1 000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是( ) A．2 000元 B．2 200元 C．2 400元 D．2 600元 12．随机变量ξ的分布列是 ξ 2 4 P a b 若E(ξ)＝，则D(ξ)＝ 　. 13．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝ 　. 14．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2<ξ<2)＝( ) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977 15．如图是样本容量均为7的A，B两组成对样本数据的散点图．已知A组成对样本数据的相关系数为r1，B组成对样本数据的相关系数为r2，则( ) A．r1＝r2 B．r1<r2 C．r1>r2 D．无法判断r1与r2的大小关系 16. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 －0.5 －2 －3 得到的经验回归方程为＝x＋，则( ) A.>0，>0 B．>0，<0 C.<0，>0 D．＜0，＜0 17. 分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是( ) y1 y2 合计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d A.ad－bc越小，说明X和Y关系越弱 B．ad－bc越大，说明X和Y关系越强 C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强 D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强 18. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h(含60 km/h)的汽车数量为(　 　) A．65辆　　 B．76辆 C．88辆　　 D．95辆 19. 已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下： 甲：85,91,90,89,95； 乙：95,80,98,82,95． 则甲、乙两名同学数学成绩(　 　) A．甲比乙稳定　　 B．甲、乙稳定程度相同 C．乙比甲稳定　　 D．无法确定 20. 甲、乙、丙三人玩传球游戏，开始由甲发球，传球三次后，球又回到甲手中的概率是_ __. 21. 随着2023年中考顺利结束，考生静待分数出炉的同时，也已经根据估分确定了自己心仪的高中．甲、乙两位学生心仪安庆市田家炳中学已久，所以这两名学生准备分别从教学南楼、教学北楼、青少年活动中心和学生劳动实践基地四个地点中随机选择一个考察参观，事件A：甲和乙至少一人选择青少年活动中心考察参观，事件B：甲和乙选择的地点不同，则P(B|A)＝( A ) A． B． C． D． 1. （2024年河北单招）的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D. 2. （2024年河北单招）袋中有七个质地大小相同的球，其中三个红球，四个白球，从袋子中不放回地依次随机摸出两个球，取到的两个都是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. （2024年河北单招）由数字可以组成12个大于3000的没有重复的四位数．（ ） 4. （2023年河北单招）某运动员射击训练，命中10环的概率为0.2, 命中9环的概率为0.6, 则命中环数超过8环的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.6C. 0.4 D. 0.8 5. （2023年河北单招）学校组织活动，需要从5个人中选出2个人参加，则不同的选法有（ ） A.10种 B. 20种C. 7种 D.25种 6. （2023年河北单招）已知一个样本有5个样本值分别为6.0,5.8,6.2,6.1,5.9,则这个样本均值为6. ( ) 7 （2022年河北单招）两个袋子中分别装有3上红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，有7种取法. ( ) 8. （2022年河北单招）在数字1，2，3，4中任取两个数字，取法有（ ） A.8种 B.3种 C. 12种 D.6种 9. （2022年河北单招）在10张奖券中，有一等奖1张，有二等奖券2张，从中任意抽取1张，则中奖的概率为（ ） A. B. C. D. 10.（2021年河北单招）某班周一上午有语文、数学、英语、品德四节课，不同的排课方案共有（ ） A.12种 B. 24种 C.36种 D. 48种 11. （2021年河北单招）不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. 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[解析]　Tk＋1＝C·(x2)9－k·k＝k·C·x18－3k，当k＝3时，T4＝3·C·x9＝－x9，所以第4项的二项式系数为C＝84，项的系数为－. 8. 在(a＋b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n＝( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 [解析]　在(a＋b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式共有7项，∴n＝6. 9．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于( C ) A．0 B． C． D． [解析]　设失败率为p，则成功率为2p，ξ的分布列为 ξ 0 1 P p 2p 即“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，由p＋2p＝1，得p＝，所以P(ξ＝0)＝.故选C. 10．某人进行射击，共有10发子弹，若击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则ξ＝10，表示的试验结果是( C ) A．第10次击中目标 B．第10次未击中目标 C．前9次未击中目标 D．第9次击中目标 [解析]　击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数ξ＝10，则说明前9次均未击中目标，第10次击中目标或未击中目标． 11．设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为 　. [解析]　从袋中10个球中任取4个球，共有C种取法，则其中恰有3个红球的取法为CC. ∴从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率P＝＝. 12．关于残差图的描述错误的是( C ) A．残差图的横坐标可以是样本编号 B．残差图的横坐标也可以是解释变量或预报变量 C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小 D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 [解析]　残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，则残差平方和越小，此时，相关指数R2的值越大． 13．7个人站成一排，如果甲、乙2人必须站在两端，有 种排法. 【答案】240 【分析】根据排列与分步乘法计数原理相关知识，先排特殊位置，再排其他位置即可. 【详解】先排甲和乙，有种排法， 再排其他5人，有种排法， 根据分步乘法计数原理，共有种排法. 故答案为：240 14．正态曲线函数f(x)＝e－，x∈R的图象是图中的( D ) [解析]　因为正态曲线函数f(x)关于直线x＝1对称，故选D. 15．下面是一个2×2列联表： X Y 合计 Y＝0 Y＝1 X＝0 a 21 73 X＝1 8 25 33 合计 b 46 则表中a，b处的值分别为( C ) A．94,96 B．52,50 C．52,60 D．54,52 [解析]　因为a＋21＝73，所以a＝52，b＝a＋8＝52＋8＝60. 16. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3︰4︰7．现在按分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A号产品有15件，那么样本量n为(　C　) A．50　　 B．60　　 C．70　　 D．80 [解析]　由分层随机抽样定义知＝， ∴n＝70，故选C． 17. 把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　D　) A．79%　　 B．80%　　 C．18%　　 D．82% [解析]　79%＋1%＋2%＝82%. 18. 把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人，每人1张，事件A：“甲得红卡”与事件B：“乙得红卡”是(　D　) A．不可能事件　　　　　　　　 B．必然事件 C．对立事件　　 D．互斥但不对立事件 [解析]　把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人，每人1张，事件A：“甲得红卡”与事件B：“乙得红卡”不可能同时发生，但事件A：“甲得红卡”不发生时，事件B：“乙得红卡”有可能发生，有可能不发生；所以事件A：“甲得红卡”与事件B：“乙得红卡”是互斥但不对立事件. 19. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(　C　) A．　　 B．　　 C．　　 D． [解析]　三名同学站成一排，共包含6种基本结果，甲站在中间有2种结果，所以P＝＝. 20. 从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)(　C　) A．　　 B．　　 C．　　 D． [解析]　p＝××＝. 21. 已知P(B|A)＝，P(AB)＝，则P(A)等于( D ) A． B． C． D． [解析]　因为P(B|A)＝，所以P(A)＝＝＝. 22. 气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( B ) A． B． C． D． [解析]　设“某地区每年七月份刮台风”为事件A，设“某地区每年七月份下大雨”为事件B，则“该地区七月份既刮台风又下大雨”为事件AB. 由题得P(A)＝，P(B|A)＝，由概率的乘法公式得P(AB)＝P(B|A)P(A)＝×＝. 1．将3张不同的演唱会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是( B ) A．2 160 B．720 C．240 D．120 [解析]　第1张有10种分法，第2张有9种分法，第3张有8种分法，根据分步乘法计数原理得，共有10×9×8＝720种分法． 2．有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法 242　种． [解析]　取两本书中，一本数学、一本语文，根据分步乘法计数原理有10×9＝90(种)不同取法； 取两本书中，一本语文、一本英语，有9×8＝72(种)不同取法； 取两本书中，一本数学、一本英语，有10×8＝80(种)不同取法． 综合以上三类，利用分类加法计数原理，共有90＋72＋80＝242(种)不同取法． 3．某段铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路所有车站数是( B ) A．8 B．12 C．16 D．24 [解析]　设共有n个车站，在n个车站中，每两个车站之间都有2种车票，相当于从n个元素中拿出2个进行排列，共有客票A＝132种，即n(n－1)＝132，解得n＝12或n＝－11(舍去)，故n＝12. 4．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？ [解析]　(1)因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人全排列共有A种排法，但甲、乙两人之间有A种排法，由分步乘法计数原理可知： 共有A·A＝240种不同的排法，选C. (2)先将6个歌唱节目排好，其不同的排法为A种，这6个歌唱节目的空隙及两端共七个位置中再排4个舞蹈节目有A种排法，由分步乘法计数原理可知，任何两个舞蹈节目不得相邻的排法为A·A＝604 800(种)． 5．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_186__种． [解析]　可选用间接法解决：先求出从7人中选出3人的方法数，再求出从4名男生中选出3人的方法数，两者相减即得结果，A－A＝186(种). 6．为了配合创建全国文明城市的活动，某校现从4名男教师和5名女教师中选取3人组成创文明志愿者小组，若男女教师至少各有一人，则不同的选法共有( C ) A．140种 B．84种 C．70种 D．35种 7．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有( D ) A．C·C种 B．C·C种 C．C·C种 D．C·C种 [解析]　根据分层抽样的定义知初中部共抽取60×＝40人，高中部共抽取60×＝20，根据组合公式和分步计数原理得不同的抽样结果共有C·C种．故选D. 8. 化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得( B ) A．(x－1)4 B．x4 C．(x＋1)4 D．x5 [解析]　原式＝[(x－1)＋1]4＝x4. 9．二项式(x－1)n的奇数项二项式系数和是64，则n等于( C ) A．5 B．6 C．7 D．8 [解析]　二项式(a＋b)n的展开式中，奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和， ∴2n－1＝64，∴n＝7.故选C. 10．设X是一个离散型随机变量，其分布列为 X 0 1 P 9a2－a 3－8a 则常数a的值为( A ) A． B． C．或 D．－或－ [解析]　由分布列性质可得：9a2－a＋3－8a＝1， ∴9a2－9a＋2＝0，∴a1＝，a2＝， 当a＝时，3－8a<0不合题意，∴a＝，故选A． 11．某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元；若不出海也要损失1 000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是( B ) A．2 000元 B．2 200元 C．2 400元 D．2 600元 [解析]　出海的期望效益E(X)＝5 000×0.6＋(1－0.6)×(－2 000)＝3 000－800＝2 200(元)． 12．随机变量ξ的分布列是 ξ 2 4 P a b 若E(ξ)＝，则D(ξ)＝ 　. [解析]　由分布列的性质可得，a＋b＝1，① 又因为E(ξ)＝，所以2a＋4b＝，② 联立①②，解得a＝，b＝， 所以D(ξ)＝×2＋×2＝. 13．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝ 　. [解析]　考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故ξ～B. 即有P(ξ＝k)＝Ck×5－k，k＝0,1,2,3,4,5，所以P(ξ＝4)＝C4×＝. 14．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2<ξ<2)＝( C ) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977 15．如图是样本容量均为7的A，B两组成对样本数据的散点图．已知A组成对样本数据的相关系数为r1，B组成对样本数据的相关系数为r2，则( C ) A．r1＝r2 B．r1<r2 C．r1>r2 D．无法判断r1与r2的大小关系 [解析]　根据散点图知A、B两组两个变量之间均为正相关，即r1>0，r2>0，由图知A组的样本点几乎在一条直线上，B组中部分样本点分散在一条直线附近，∴r1>r2>0，故选C. 16. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 －0.5 －2 －3 得到的经验回归方程为＝x＋，则( B ) A.>0，>0 B．>0，<0 C.<0，>0 D．＜0，＜0 [解析]　由题干表中的数据可得，变量y随着x的增大而减小，则＜0，又回归方程为＝x＋经过(2,4)，(3,2.5)，可得＞0. 17. 分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是( C ) y1 y2 合计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d A.ad－bc越小，说明X和Y关系越弱 B．ad－bc越大，说明X和Y关系越强 C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强 D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强 [解析]　列联表可以较为准确地判断两个变量之间的相关关系程度， 由χ2＝， 当(ad－bc)2越大，χ2越大，表明X与Y的关系越强． (ad－bc)2越接近 0，说明两个分类变量X和Y无关的可能性越大． 18. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h(含60 km/h)的汽车数量为(　B　) A．65辆　　 B．76辆 C．88辆　　 D．95辆 [解析]　由频率分布直方图可得数据落在[60,80)内的频率是(0.028＋0.010)×10＝0.38，故时速超过60 km/h(含60 km/h)的汽车数量为200×0.38＝76(辆). 19. 已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下： 甲：85,91,90,89,95； 乙：95,80,98,82,95． 则甲、乙两名同学数学成绩(　A　) A．甲比乙稳定　　 B．甲、乙稳定程度相同 C．乙比甲稳定　　 D．无法确定 [解析]　甲＝×(85＋91＋90＋89＋95)＝90， s＝×[(85－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(95－90)2]＝10.4， 乙＝×(95＋80＋98＋82＋95)＝90， s＝×[(95－90)2＋(80－90)2＋(98－90)2＋(82－90)2＋(95－90)2]＝55.6． ∵甲＝乙，s<s，∴甲更稳定.故选A． 20. 甲、乙、丙三人玩传球游戏，开始由甲发球，传球三次后，球又回到甲手中的概率是____. [解析]　画出树状图如图.由图知，样本点共有8个，其中传球三次后，球又回到甲手中的样本点有2个，故所求概率p＝＝＝. 21. 随着2023年中考顺利结束，考生静待分数出炉的同时，也已经根据估分确定了自己心仪的高中．甲、乙两位学生心仪安庆市田家炳中学已久，所以这两名学生准备分别从教学南楼、教学北楼、青少年活动中心和学生劳动实践基地四个地点中随机选择一个考察参观，事件A：甲和乙至少一人选择青少年活动中心考察参观，事件B：甲和乙选择的地点不同，则P(B|A)＝( A ) A． B． C． D． [解析]　甲、乙两人从四个地点中随机选择一个考察参观，共有4×4＝16种选择，甲和乙均不选择青少年活动中心考察参观共有3×3＝9种选择，所以甲和乙至少一人选择青少年活动中心考察参观有16－9＝7种选择，所以P(A)＝，事件AB：甲、乙只有一人选择青少年活动中心考察参观，故共有1×3＋3×1＝6种选择，所以P(AB)＝，因此P(B|A)＝＝. 1. （2024年河北单招）的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出的通项，即可求出的通项，进而令的指数为即可求出常数项. 【详解】由二项式定理，的通项为， 所以的通项为， 令，即为其常数项， 所以的展开式中的常数项为. 故选：C. 2. （2024年河北单招）袋中有七个质地大小相同的球，其中三个红球，四个白球，从袋子中不放回地依次随机摸出两个球，取到的两个都是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先算出第一次拿白球的概率，再算出第二次拿白球的概率，相乘求解两个都是白球的概率即可. 【详解】第一次取到白球的概率为， 第二次取到白球的概率为， 故取到的两个都是白球的概率是. 故选：A. 3. （2024年河北单招）由数字可以组成12个大于3000的没有重复的四位数．（ ） 【答案】正确. 【解析】 【分析】分成首位为3和4进行计算，再由分类计数原理计算即可. 【详解】若想数字大于3000，则首位为3或4即可， 当首位为3时，剩下的三个数字任意排列即可，方法数为种， 当首位为4时，剩下的三个数字任意排列即可，方法数为种， 所以由数字组成可以大于3000的没有重复的四位数的个数为种. 故答案为：正确. 4. （2023年河北单招）某运动员射击训练，命中10环的概率为0.2, 命中9环的概率为0.6, 则命中环数超过8环的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.6C. 0.4 D. 0.8 【答案】D 5. （2023年河北单招）学校组织活动，需要从5个人中选出2个人参加，则不同的选法有（ ） A.10种 B. 20种C. 7种 D.25种 【答案】A 6. （2023年河北单招）已知一个样本有5个样本值分别为6.0,5.8,6.2,6.1,5.9,则这个样本均值为6. ( √ ) 7 （2022年河北单招）两个袋子中分别装有3上红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，有7种取法. ( ⅹ ) 8. （2022年河北单招）在数字1，2，3，4中任取两个数字，取法有（ ） A.8种 B.3种 C. 12种 D.6种 【答案】D 9. （2022年河北单招）在10张奖券中，有一等奖1张，有二等奖券2张，从中任意抽取1张，则中奖的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 10.（2021年河北单招）某班周一上午有语文、数学、英语、品德四节课，不同的排课方案共有（ ） A.12种 B. 24种 C.36种 D. 48种 【答案】B 11. （2021年河北单招）不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. ( √ ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$