山东省威海市环翠区（五四制）2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题(无答案)

2024—2025学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡规定的位置上。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 4.非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按上述要求作答的答案无效。 一、选择题 1.以下分式不论为何值，恒有意义的是（ ） A. B. C. D. 2.图中所示的交通标志，其中有（ ）个中心对称图形 A.0 B.1 C.2 D.3 3.的对角线AC，BD交于点，以下结论错误的是（ ） A. B.若，则 C. D.不可能是轴对称图形 4.已知一个样本数据的平均数和方差分别为，，则新数据的平均数和方差分别是（ ） A.9 4 B.9 8 C.6 4 D.6 7 5.若正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形共有（ ）条对角线. A.108 B.54 C.144 D.72 6.将x轴，y轴分别向上左平移2，3个单位，则的坐标变为（ ） A.（2，-4） B.（8，-4） C.（2，-8） D.（8，-8） 7.（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，点D为AC上的动点，点，分别为AB，AD的中点，则EF最小值为（ ） A. B. C. D. 9.小丽家和小明家到学校的路程都是3m，其中小丽家走的是平路骑车速度是.小明家需要走1km的上坡路，2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为，那么小丽比小明在路上花费的时间（ ）h. A.相同 B.少 C.多 D.不确定 10.已知如图，在中，，点E为AD的中点，连接BE，CE，BD，以下结论正确的有（ ） ①为等腰三角形 ② ③ ④若， ⑤若，将点A绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点为点F，则为直角三角形. A.①②③④⑤ B.①②③④ C.①②④⑤ D.①③④⑤ 二、填空题 11.将点绕原点O逆时针旋转180°后的坐标为_______. 12.某公司招聘员工，A，B最终进入决赛，成绩如下表.公司笔试成绩和面试成绩按：（，x为整数）的权重录取.若最终A被录取，则x可以是_______.（填一个即可） 应聘者 笔试成绩 面试成绩 A 86 90 B 92 84 13.计算：_________. 14.是完全平方式，则______. 15.要使质量分数为10%的氯化钾溶液50g变成质量分数为20%的氯化钾溶液，可加入多少克的30%的氯化钾溶液?设可加入xg的30%的氯化钾溶液，可列分式方程______. 16.一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（-1，5），（4，-1），则第四个顶点的坐标为______. 三、解答题 17.将下列各式分解因式. （1）；（2）； （3）；（4）. 18.（1）用两种方法计算； （2）关于x的分式方程无解，求m的值. 19.2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）.该校从学生成绩都不低于85分的初三·七班和初三·八班中，各随机抽取了10名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表. 收集数据 初三·七班10名学生成绩： 85，95，100，90，90，100，85，100，100，85. 初三·八班10名学生成绩： 85，95，95，90，100，90，90，95，95，95. 描述数据 初三·八班10名学生成绩 分数 85 90 95 100 人数 3 1 分析数据 初三·七班和初三·八班10名学生成绩 班级 平均数 中位数 众数 方差 初三·七班 100 41 初三·八班 93 95 应用数据 根据以上信息，完成下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）填空：______；_______；______；_______； （3）结合数据，你认为哪个班级的成绩更好一些?请说明理由. 20.“刘公岛杯”2024年中国·威海超级铁人三项系列赛于9月28日在半月湾铁人三项专用赛场举行A，B两人分别从距离威海240km，170km的城市驾车前往，A的平均车速是B的平均车速的1.2倍，A提前半小时出发，比B提前十分钟到达威海.求A的平均车速. 21.如图，将沿对角线AC折叠，点B的对应点为，连接，，其中与AD交于点E. （1）求证：； （2）点落在何位置，并说明理由. 22.规定：对于y关于x的函数，当，若，则称：当时y是x的增函数；反之，若，则称：当时，y是x的减函数. 例如，证明y关于x的函数在范围内为减函数 令， 则 . ∵， ∴. ∴. ∴. 即. 所以，在范围内为减函数. 请完成下面问题： （1）当时，为____函数（增、减或者不确定） （2）判断y关于x的函数在范围内的增减性，并说明理由. 23.（1）探究：如图1，已知，点E，F是CD上任意两点，判断，的面积是否相等，并说明理由； 图1 图2 图3 （2）应用：已知如图2，在平面直角坐标系xOy中，AB解析式为：，，点D坐标为（0，-4），点P为CD上任意一点，则_______； （3）拓展：请参考上述结论，在图3中作使其与四边形ABCD面积相等.（不写作法，保留作图痕迹） 24.旋转在几何学中扮演着重要的角色，通过图形的旋转，可以巧妙地构造出全等条件，从而解决问题. （1）如图1，点D，E分别为等边边BC，AC上的点，以DE为边作等边交BC于点G.连接CF.判断DC，CE，CF的数量关系； A同学的思路：将绕点D逆时针旋转60°； B同学的思路：将绕点E顺时针旋转60°； C同学的思路：将绕点F顺时针旋转60°； 请你参考以上方法判断DC，CE，CF的数量关系为__________. （2）如图2，点D为等边外一点，连接AD，BD，CD，其中BD与AC交于点E，且，判断BD，AD，CD的数量关系，并说明理由； （3）如图3，为等腰直角三角形，，点D为外一点，连接AD，BD，CD，其中CD交AB于点E，且，判断AD，BD，CD的数量关系，并说明理由. 图1 图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $$