安徽省六安市独山中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度高三数学12月月考卷 考试时间：120分钟 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（每题5分，共8题，总计40分） 1. 若复数，则（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数图象的一条对称轴为直线，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，且，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数在区间内的图象是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，且有两个不同的零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每题6分，选错不得分，答不全3分，共3题，总计18分） 9. 已知集合，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 是的一个周期 B. 是的一条对称轴 C. 的值域为 D. 在上单调递减 11. 函数的部分图象如图所示.下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调 B. 函数在区间上有两个极值点 C. 函数的图象关于点中心对称 D. 函数的图象与直线在区间上有两个公共点 第II卷（非选择题） 三､填空题（每题5分，共3题，总计15分） 12. 若，且，则__________. 13. 已知单位向量满足，则与的夹角为__________. 14. 已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________． 四､解答题（15题13分，16､17题15分，18､19题17分，总计77分） 15. 已知在中，角的对边分别为,且. （1）求的值； （2）若,求的取值范围. 16. 已知函数. （1）判断函数的单调性； （2）若恒成立，求的值. 17. 已知函数的最小值为. （1）求的值； （2）求在上的单调递增区间； （3）若，求的值. 18. 在中，分别是内角的对边，且. （1）若，且的面积为，求； （2）若，求. 19 设． （1）求在处切线方程； （2）求证：当时，； （3）设为整数，且对于任意正整数都有，求的最小值． 2024-2025学年度高三数学12月月考卷 考试时间：120分钟 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（每题5分，共8题，总计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（每题6分，选错不得分，答不全3分，共3题，总计18分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 第II卷（非选择题） 三､填空题（每题5分，共3题，总计15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】(0,1)∪(1,4) 四､解答题（15题13分，16､17题15分，18､19题17分，总计77分） 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增. （2） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明如下： ，，所以， 令，解得， 可知当时，，所以在区间上单调递增， 当时，，所以区间上单调递减， 所以当时，取得最小值， 所以. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $