2025年九年级中考数学一轮复习考点通关课件：平面图形、相交线与平行线

平面图形、相交线与平行线 AB＝③ －BC；BC＝AC－④_____ 直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有 一条直线(两点确定一条直线) 线段的基本事实：两点的所有连线中，① 最短 (两点之间，线段最短) AB 两个基本事实 直线与 线段 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 线段的和与差：如图①，在线段AC上取一点B，则有AB＋② ＝AC； ①　　 ② AC BC 线段 夯基础 知识梳理 直线与 线段 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 线段的中点：如图②，点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与MB，M叫做线段AB的中点， 即有AM＝⑤ ⑥_______ 两点间的距离：连接两点间的线段的长度 AB BM 定义：如果两个角的和等于⑨ ， 就说这两个角互为补角 性质：同角(等角)的补角⑩_______ 补角 相等 角及角 平分线 余角和 补角 余角 定义：如果两个角的和等于⑦ ， 就说这两个角互为余角 性质：同角(等角)的余角⑧_______ 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 相等 180°(平角) 90°(直角) 性质：角平分线上的点到角两边的距离⑪ ． 如图③，∠1＝∠2，PE⊥OA， PF⊥OB⇒ ⑫___________ 逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在 ⑬ 上． 如图③， ⑭ ，PE⊥OA， PF⊥OB⇒∠1＝∠2 PE＝PF 角平分线 PE＝PF 角平 分线 相等 ③ 角及角 平分线 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 如图④，∠1的邻补角是⑱ ， ∠8的邻补角是⑲_____________ 性质：邻补角之和等于⑳_________ 180° ∠5和∠7 邻补角 ∠4和∠2 相 交 线 对顶角和邻补角 对顶角 如图④，∠1与⑮ 是对顶角， ∠6与⑯ 是对顶角 性质：对顶角⑰________ 相等 ∠8 ∠3 ④ 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 同位角：如图④，∠1与∠5，∠2与㉑ ，∠3与∠7， ∠4与㉒_______ 内错角：如图④，∠2与∠8，∠3与㉓____ 同旁内角：如图④，∠2与∠5，∠3与㉔_____ 　　 ∠8　　 ∠5 ∠8 三线八角 ∠6 相 交 线 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 ④ 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的㉘ 相等 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的㉙ 上 垂直平分线 线段的垂直 平分线 距离 垂线 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的㉕ 的长度 垂线的 性质 在同一平面内，过一点有且只有㉖ 条直线与已 知直线垂直(基本事实) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ㉗ 最短 垂线段 一 垂线段 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 两直线平行 同位角㉛_____ 两直线平行 内错角㉜______ 两直线平行 同旁内角㉝_______ 【温馨提示】1．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；2．两条平行线之间的距离处处相等． 互补 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 性质与判定 平 行 线 平行公理 及推论 公理：经过直线外一点，有且只有㉚ 条直线与 已知直线平行(基本事实) 推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 相等 相等 一 命题与 定理 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题 互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是 第二个命题的结论，而第一个命题的结论 是第二个命题的题设，那么这两个命题 叫做互逆命题 平面 图形 、 相交 线与 平行 线 (1)直线AD与直线BC的位置关系是 ； (2)∠EFC的度数为 ； (3)若∠BFG＝26°，则直线BE与直线GF的 位置关系是 ，∠AFG的度数为 ； (4)若FG平分∠AFB，则∠AFG的度数为 ． 39° 52° BE∥GF 78° 如图，AD，BC为平面内两条直线，∠BCD＋∠ADC＝180°，F是线段BC上一点，连接AF并延长至点E，连接BE，且∠DAE＝3∠EBF＝78°．G是线段AB上一点，连接FG． AD∥BC 平行线的性质及相关计算 重点1 固考点 重难突破 例1 (1)其中是真命题的是 ；(填序号) (2)命题③的逆命题是 _ ，它是 命题．(填“真”或“假”) 真 直角三角形 一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是 ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②若直线a，b，c满足a⊥c，b⊥c，则a∥b； ③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ④如果a2＝b2，那么a＝b； ⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑥邻补角是互补的角． ③⑥ 下列命题： 命　题 重点2 例2 1．(2024·内江9题3分)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．若∠EFD＝64°，则∠BEF的大小是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．136° B．64° C．116° D．128° 平行线的性质及相关计算 C 明方向 中考再现 命题点1 2．(2024·德阳3题3分)如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，则∠EDC等于( ) A．10° B．20° C．30° D．40° B 3．(2024·甘孜6题3分)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝( ) A．15° B．30° C．45° D．60° B 4．(2024·南充3题4分)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为( ) A．80° B．90° C．100° D．120° C 5．(2024·凉山4题4分)一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为( ) A．10° B．15° C．30° D．45° B 6．(2024·达州6题4分)当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图所示)，图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．70° B 7．(2023·资阳13题4分)如图，AB∥CD，AE交CD于点F，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E＝ ． 35° 8．(2024·绵阳16题4分)如图，直线a∥b，点O在b上，以点O为圆心画弧，交a于不同两点A，B．若θ＝44°，则∠AOB＝ °． 92 9．(2023·达州8题4分)下列命题中，是真命题的是( ) A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 命　题 C 命题点2 $$