2025年江苏省南通市中考数学专题练习——数与式

2025年南通市中考数学专题练习（一）—— 数与式 一、单选题 1．（2024年崇川区一模）下列各数中，是无理数的是（     ） A． B． C． D．0 2．（2024年崇川区一模）据统计，2024年一季度全国农村居民人均可支配收入6596元，将6596用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2024年崇川区一模）已知是整数，当取最小值时，的值是(     ) A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2024年海安市一模）下列四个数，0，1，中，最小的数是（     ） A． B．0 C．1 D． 5．（2024年海安市一模）我国现有农村人口数量为，数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．（2024年海安市一模）下列运算正确的是（　 　） A． B． C． D． 7．（2024年海安市一模）已知，则满足等式的的值可以是（     ） A． B． C． D． 8．（2024年启东市一模）-2的绝对值是（    ） A．2 B． C． D． 9．（2024年启东市一模）据《2023年南通市国民经济和社会发展统计公报》可知：2023年末全市常住人口774.9万人，比上年末增加0.5万人．数据“774.9万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 10．（2024年启东市一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 11．（2024年启东市一模）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（     ） A． B． C． D． 12．（2024年如东、海门一模）计算的结果是（     ） A．2 B． C． D． 13．（2024年如东、海门一模）我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 14．（2024年如东、海门一模）下列计算正确的是（     ）． A． B． C． D． 15．（2024年崇川区二模）在，，，四个数中，比大的数是（     ） A． B． C． D． 16．（2024年崇川区二模）据报道，2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门，迎接神舟十八号航天员乘组入驻距离地表约米的中国空间站——“天宫”．数用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 17．（2024年崇川区二模）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 18. （2024年海安市二模）2024年春节假期我市旅游总收入31.63亿元，同比增长．将数据3163000000用科学记数法表示为（　 　） A. B. C. D. 19. （2024年海安市二模）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 20．（2024年启东市二模）-4的相反数是（      ） A． B． C．4 D．-4 21．（2024年启东市二模）下列式子中，计算正确的是（     ） A． B． C． D． 22. （2024年通州区、如东市二模）据权威部门统计，2024年一季度全国规模以上文化及相关产业企业约为7.6万家．将7.6万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 23. （2024年海门市二模）若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（ ） A. 39600 B. 396000 C. 0.0000396 D. 0.00000396 24. （2024年海门市二模）（2024年海门市二模）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 25．（2024年崇川区三模）下列选项中，比-低的温度是（   ） A． B． C． D． 26．（2024年崇川区三模）2023年5月21日，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 27．（2024年崇川区三模）已知，则代数式的值为（     ） A． B．3 C． D．2 二、填空题 28．（2024年崇川区一模）计算：= ． 29．（2024年崇川区一模）分解因式：= . 30．（2024年海安市一模）如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是 ． 31．（2024年启东市一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 32．（2024年启东市一模）分解因式： ． 33．（2024年如东、海门一模）分解因式： ． 34．（2024年如东、海门一模）用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是 35．（2024年如东、海门一模）计算的结果是 ． 36．（2024年崇川区二模）分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝ ． 37．（2024年崇川区二模）若a，b为连续整数，且，则 ． 38. （2024年海安市二模）因式分解______． 39. （2024年海安市二模）如图，点C在线段上，且表示一个无理数c，则c可以是 _____.（写出一个即可） 40．（2024年启东市二模）因式分解： ． 41．（2024年启东市二模）太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为 . 42. （2024年通州区、如东市二模）分解因式：___________． 43. （2024年通州区、如东市二模）若，则整数a的值可以是________．（写出一个值即可） 44. （2024年通州区、如东市二模）已知实数a，b满足，若，则p的最小值为__________． 45. （2024年海门市二模）计算的结果是______． 46. （2024年海门市二模）分解因式：______． 47. （2024年海门市二模）若单项式的系数是m，次数是n，则的值为____． 48．（2024年崇川区三模）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 49．（2024年崇川区三模）分解因式： ． 50．（2024年崇川区三模）计算的结果是 ． 三、解答题 51．（2024年启东市一模） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 52.（2024年如东、海门一模） （1）计算：； （2）解方程：． 53. （2024年海安市二模） （1）计算：； （2）化简代数式，并请你取一个合适的值，代入化简后的代数式求值． 54. （2024年通州区、如东市二模） （1）解方程： （2）先化简，再求值：，其中 2025年南通市中考数学专题练习（一）—— 数与式（解析） 一、单选题 1．（2024年崇川区一模）下列各数中，是无理数的是（   B  ） A． B． C． D．0 2．（2024年崇川区一模）据统计，2024年一季度全国农村居民人均可支配收入6596元，将6596用科学记数法表示为（　A　） A． B． C． D． 3．（2024年崇川区一模）已知是整数，当取最小值时，的值是(    A  ) A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2024年海安市一模）下列四个数，0，1，中，最小的数是（   D  ） A． B．0 C．1 D． 5．（2024年海安市一模）我国现有农村人口数量为，数据用科学记数法表示为（   C   ） A． B． C． D． 6．（2024年海安市一模）下列运算正确的是（　D 　） A． B． C． D． 7．（2024年海安市一模）已知，则满足等式的的值可以是（   B  ） A． B． C． D． 8．（2024年启东市一模）-2的绝对值是（  A  ） A．2 B． C． D． 9．（2024年启东市一模）据《2023年南通市国民经济和社会发展统计公报》可知：2023年末全市常住人口774.9万人，比上年末增加0.5万人．数据“774.9万”用科学记数法表示为（   C  ） A． B． C． D． 10．（2024年启东市一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把按照从小到大的顺序排列，正确的是（  D   ） A． B． C． D． 11．（2024年启东市一模）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（  D   ） A． B． C． D． 12．（2024年如东、海门一模）计算的结果是（   A  ） A．2 B． C． D． 13．（2024年如东、海门一模）我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2023年底，光缆线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可表示为（  C ） A． B． C． D． 14．（2024年如东、海门一模）下列计算正确的是（  D   ）． A． B． C． D． 15．（2024年崇川区二模）在，，，四个数中，比大的数是（  D  ） A． B． C． D． 16．（2024年崇川区二模）据报道，2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门，迎接神舟十八号航天员乘组入驻距离地表约米的中国空间站——“天宫”．数用科学记数法表示为（   B  ） A． B． C． D． 17．（2024年崇川区二模）下列运算正确的是（   A  ） A． B． C． D． 18. （2024年海安市二模）2024年春节假期我市旅游总收入31.63亿元，同比增长．将数据3163000000用科学记数法表示为（　B　） A. B. C. D. 19. （2024年海安市二模）下列计算正确的是（ C ） A. B. C. D. 20．（2024年启东市二模）-4的相反数是（  C   ） A． B． C．4 D．-4 21．（2024年启东市二模）下列式子中，计算正确的是（   C  ） A． B． C． D． 22. （2024年通州区、如东市二模）据权威部门统计，2024年一季度全国规模以上文化及相关产业企业约为7.6万家．将7.6万用科学记数法表示为（ D ） A. B. C. D. 23. （2024年海门市二模）若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（ B ） A. 39600 B. 396000 C. 0.0000396 D. 0.00000396 24. （2024年海门市二模）（2024年海门市二模）下列运算正确的是（ D ） A. B. C. D. 25．（2024年崇川区三模）下列选项中，比-低的温度是（   A ） A． B． C． D． 26．（2024年崇川区三模）2023年5月21日，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（   B  ） A． B． C． D． 27．（2024年崇川区三模）已知，则代数式的值为（   C  ） A． B．3 C． D．2 二、填空题 28．（2024年崇川区一模）计算：= ． 29．（2024年崇川区一模）分解因式：= (2x+3)(2x-3) . 30．（2024年海安市一模）如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是 ． ． 31．（2024年启东市一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 32．（2024年启东市一模）分解因式： ． 33．（2024年如东、海门一模）分解因式： ． 34．（2024年如东、海门一模）用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是 解：∵，∴要说明“”是错误的，则， ∴的值可以是（答案不唯一）． 35．（2024年如东、海门一模）计算的结果是 3 ． 36．（2024年崇川区二模）分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝ 3a（x+y）2 ． 37．（2024年崇川区二模）若a，b为连续整数，且，则 ． 解：，，，，， 38. （2024年海安市二模）因式分解______． 【答案】 39. （2024年海安市二模）如图，点C在线段上，且表示一个无理数c，则c可以是 _____.（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 40．（2024年启东市二模）因式分解： ． 41．（2024年启东市二模）太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为．这个数用科学记数法可以表示为 . 42. （2024年通州区、如东市二模）分解因式：___________． 【答案】 43. （2024年通州区、如东市二模）若，则整数a的值可以是__________．（写出一个值即可） 【答案】2（答案不唯一） 44. （2024年通州区、如东市二模）已知实数a，b满足，若，则p的最小值为__________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴，即， ∴， 当时取等号， ∴p最小值为 45. （2024年海门市二模）计算的结果是______． 【答案】 46. （2024年海门市二模）分解因式：______． 【答案】 47. （2024年海门市二模）若单项式的系数是m，次数是n，则的值为____． 【答案】 48．（2024年崇川区三模）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 x-1 ． 49．（2024年崇川区三模）分解因式： ． 50．（2024年崇川区三模）计算的结果是 ． 三、解答题 51．（2024年启东市一模） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 解：（1）原式； （2）原式； 当时，原式． 52.（2024年如东、海门一模） （1）计算：； （2）解方程：． 解：（1）原式； （2） 方程两边同乘以得，解得． 检验：当时，， ∴是原方程的解． 53. （2024年海安市二模） （1）计算：； （2）化简代数式，并请你取一个合适的值，代入化简后的代数式求值． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 当时，原式． 54. （2024年通州区、如东市二模） （1）解方程： （2）先化简，再求值：，其中 【详解】（1）解：． （2）解：原式， 当时，原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$