5.3实际问题与一元一次方程 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 第二课时 销售中的盈亏 新课导入 导入课题 小明的妈妈在飞达商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题. 知识探究 课前热身 我思,我进步 1 探究销售中的盈亏问题: 1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元. 2、商品进价是100元，售价是120元，则利润 是 元.利润率是__________ 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 　　　元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是640元，则原定售价是　　　　. 思考？ 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 成本价(进价), 标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损: 利润率 对上面这些量有何关系? 大家想一想！ = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 驶向胜利的彼岸 销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？　　　　　　　　 分析：售价=进价+利润 合作学习 售价=(1+利润率)×进价 分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 x = ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元） 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 . x 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得 x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。 巩固练习 练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60. 不盈不亏 课内练习 2、银川某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 -0.2y元，则 y+(-0.2y)=960 得 y=1200 所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。 3、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则 X+0.6X=64 得 X=40 设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，则 Y+(–0.2Y)=64 得 Y=80 所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元. 请再做一做: 小试牛刀 4、某商场把进价为1960元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元. 解：设该商品的标价为x元 x=1980+10%*1980 答：设该商品的标价为2695元． 变式训练 巩固新知 小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 熟记下列关系式 = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 大展身手某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？ 思考题 你一定能行! 解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意得: 1500×x/10=1000(1+5%) 解得 x=7 答:商店最多可以打7折出售此商品。 $$