18.2特殊平行四边形培优试题 2024—2025学年人教版数学八年级下册

18.2特殊平行四边形培优试题人教版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．下列说法中正确的是（　　） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的平行四边形是矩形 2.下列说法中错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形 B．有三个角是直角的四边形一定是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形一定是菱形 D．对角线相等的四边形一定是正方形 3.下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形 D．平行四边形的对角线相等 4.．下列说法中不正确的是（　　） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 5.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直 6.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB＝CD C．AD∥BC，AB＝DC D．AB＝DC，AD＝BC 7.如图，要判定▱ABCD是菱形，需要添加的条件是（　　） A．AB＝AC B．BC＝BD C．AC＝BD D．AB＝BC 8.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，则添加的条件是（ ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 第7题 第8题 第6题 9.如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD 10.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（　　）A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD 11.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝10cm，AB＝4cm，BD⊥AB，则BD的长为（　　） A．4cm B．.5cm C．6cm D．.8cm 13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC中点，CE＝3，▱ABCD的周长为20，则OE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 第13题 第12题 第11题 第9题 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 15．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对 全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的边长是（　　） A． B．2 C． D．4 16.如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝（　　）A．20° B．30° C．40° D．50° 第16题 第15题 第14题 17．如图，菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于E，交AC于F，FG⊥BC于G．若△BFG的周长为4，则菱形ABCD的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．16 18.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（　　） A．40 B．24 C．20 D．15 19. 如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的 长是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 第19题 第18题 第17题 20.如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（　　） A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm 21.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 22．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（　　） A．（2，） B．（，2） C．（，3） D．（3，） 第20题 第22题 第23题 24.如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（　　） A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm 25．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE＝AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 26.在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定 27.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 28．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AC、BD是对角线，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的形状是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 29.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．已知四边形ABCD的中点四边形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确的是（　　） A．AC，BD相等且互相平分 B．AC，BD垂直且互相平分 C．AC，BD相等且互相垂直 D．AC，BD垂直且平分对角 第24题 第28题 第25题 二、解答题 30.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形EBFD是矩形． （2）若AE＝3，DE＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB． 31.如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F． （1）求证：AE＝BF； （2）若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值． 32.如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）当DE＝DF时，求EF的长． 33.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF＝． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）求线段EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$