面积的变化 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

四 比例 面积的变化 在“猜测-验证”的过程，自主发现按比例放大后面积的变化规律。 应用面积的变化规律解决一些实际问题。（重、难点） 进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 学习目标 情境导入 我认为面积比也是1∶100，理由是…… 请大家思考一下下面的问题： 我认为不是，因为…… 将学校的平面图画在一幅比例尺是1∶100的图上，图上学校的长与实际长的比就是1∶100，图上学校面积与实际学校面积的比也是1∶100吗？ 探索新知 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。(教材P48) 3cm 9cm 3cm 1cm 大长方形与小长方形长的比是( )∶( )，宽的比是( )∶( ) 。 9 3 3 1 探索新知 小长方形的面积： 3×1=3（平方厘米） 估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。 3cm 9cm 3cm 1cm 大长方形的面积： 9×3=27（平方厘米） 大长方形与小长方形的面积比是27∶3=9∶1 探索新知 其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？ 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。 3 cm 1 cm 2 cm 4 cm 2 cm 1 cm 2cm 0.5cm 探索新知 1 3 3∶1 1 9 9∶1 3 cm 1 cm 探索新知 1 3 3∶1 1 9 9∶1 2 cm 4 cm 2 cm 1 cm 2 4 2∶1 1 2 2∶1 1 4 4∶1 探索新知 1 3 3∶1 1 9 9∶1 2 4 2∶1 1 2 2∶1 1 4 4∶1 2cm 0.5cm 0.5 2 4∶1 0.785 12.56 16∶1 探索新知 1 3 3∶1 1 9 9∶1 2 4 2∶1 1 2 2∶1 1 4 4∶1 0.5 2 4∶1 0.785 12.56 16∶1 比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？ 两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。 探索新知 1 3 3∶1 1 9 9∶1 2 4 2∶1 1 2 2∶1 1 4 4∶1 0.5 2 4∶1 0.785 12.56 16∶1 如果把一个图形按 n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）∶（ ）。 n2 1 探索新知 在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。(教材P48) 4×3=12 8×6=48 4 8 3 6 放大比例： 2∶1 放大后与放大前面积比：4∶1 探索新知 长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？ 回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？ 寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。 要认真观察、比较数据，才能发现规律。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 15 课堂小结 1.寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。 2.如果把一个图形按 n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。 完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$