4.3 比例的基本性质和解比例 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

四 比例 4.3 比例的基本性质 认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。（重、难点） 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 学习目标 复习回顾 先写出24的所有因数，再写出比例。 我写的是1∶2和12∶24。 从24的因数中选4个不同的数组成比例是（ ）。 探索新知 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(教材P38) 三角形是按什么样的比缩小的？ 6 cm 4 cm 2 cm 3 cm 6∶3 =2∶1 探索新知 6 cm 4 cm 2 cm 3 cm 你能根据图中数据写出不同比例吗？ 两个三角形底的比：6∶3=2∶1 两个三角形高的比：4∶2=2∶1 6∶3=4∶2 两个三角形底的比和高的比相等。 探索新知 6 cm 4 cm 2 cm 3 cm 你能根据图中数据写出不同比例吗？ 两个三角形高的比：4∶2=2∶1 两个三角形底的比：6∶3=2∶1 4∶2=6∶3 两个三角形高的比和底的比相等。 探索新知 6 cm 4 cm 2 cm 3 cm 你能根据图中数据写出不同比例吗？ 缩小前三角形底和高的比：6∶4=3∶2 缩小后三角形底和高的比：3∶2 6∶4=3∶2 每个三角形底和高的比相等。 探索新知 6 cm 4 cm 2 cm 3 cm 你能根据图中数据写出不同比例吗？ 缩小前三角形高和底的比：4∶6=2∶3 缩小后三角形高和底的比：2∶3 4∶6=2∶3 每个三角形高和底的比相等。 探索新知 其他三个比例的内项和外项各是多少？ 6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 组成比例的四个数，叫作比例的项。 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如： 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 外项 内项 探索新知 6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 4 ∶ 2 = 6 ∶ 3 4 ∶ 6 = 2 ∶ 3 外项 内项 6 ∶ 4 = 3 ∶ 2 外项 内项 外项 内项 外项 内项 探索新知 观察这四个比例，你有什么发现？ 6和2(或3和4)可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。 这些比例都是由2、3、4、6这四个数组成的。 6×2=3×4，两个外项的积与两个内项的积相等。 探索新知 再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。 10∶5和6∶3 10×3=5×6 6∶9和4∶6 6×6=9×4 ∶ 和 ∶ 1 4 × = × 1 8 1 16 1 8 探索新知 如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么 这个规律可以表示成： a×d =b×c 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 （b、d均不为0） 探索新知 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？ 6×2=3×4 探索新知 应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。(教材P39试一试) 3.6∶1.8 和 0.5∶0.25 ∶ 和 18∶24 ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 3.6 1.8 24 18 1 4 9 2 1 3 0.25 0.9 8 0.5 0.9 3.6∶1.8=0.5∶0.25 随堂小练 1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：(教材P39练一练第1题) （1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。 路程=速度×时间 80×6=120×4 甲城到乙城的总路程是相等的 (答案不唯一) 随堂小练 1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：(教材P39练一练第1题) （2）根据上面的等式，写出一个比例。 80×6=120×4 (答案不唯一) 80∶4=120∶6 随堂小练 2. 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。(教材P39练一练第2题) ( )∶6=4∶( ) 5∶( )= ( )∶8 3 8 2 20 (答案不唯一) 随堂小练 3. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。(教材P42练习七第5题) 8∶2=24∶（ ） 1.5∶3=（ ）∶3.4 48∶（ ）=3.6∶9 6 12 1.7 120 当堂检测 （1）14∶21和6∶9 （3）9∶12和12∶16 （4）1.4∶2 和 7∶10 1. 应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以 组成比例，把组成的比例写出来。(教材P41练习七第1题) 14×9=126 （2） ∶ 和 ∶1 21×6=126 14∶21=6∶9 ×1= × = ∶ = ∶1 9×16=144 12×12=144 9∶12=12∶16 1.4×10=14 2×7=14 1.4∶2 = 7∶10 当堂检测 2.学校航模组有男生18人，女生15人;美术组有男生24人，女生20人。(教材P41练习七第3题) （1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗? 18×20=360 15×24=360 能组成比例。 当堂检测 2.学校航模组有男生18人，女生15人;美术组有男生24人，女生20人。(教材P41练习七第3题) （2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。 18 ∶ 15 = 24 ∶ 20 (答案不唯一) 外项 内项 当堂检测 3. (易错题)如果3x=5y（x、y均不为0），那么x∶y =（ ）∶（ ）。 5 外项 内项 3 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 25 课堂小结 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 2.如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成： a×d =b×c 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $$