3.2 解决问题的策略（2） -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

3 解决问题的策略 3.2 解决问题的策略（2） 使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。（重点） 在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。（难点） 在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心 学习目标 复习回顾 有42人，每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有多少只？这个问题可以用什么方法解决呢？ 可以利用画图法、列举法或假设法来解决问题。 探索新知 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？(教材P28) 先来梳理一下数学信息： 共42人 大船 5人/只 小船 3人/只 10只 你准备用什么策略来解决问题呢？ ？只 ？只 探索新知 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？(教材P28) ①画图： 先画10只大船 可坐 50 人 多8个人 去掉 大船换成小船 每船减去 5-3=2（人） 8÷2=4 答：租大船6只，小船4只。 检验：6×5+4×3=42（人） 探索新知 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？(教材P28) ①画图： 也可以先画10只小船，自己尝试一下吧。 探索新知 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？(教材P28) ②列举： 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较 9 1 9×5+3=48 多了6人 从大船有9只，小船有1只开始列举 有序列举 8 2 8×5+2×3=46 多了4人 7 3 7×5+3×3=44 多了2人 6 4 6×5+4×3=42 刚好 5 5 5×5+5×3=40 少了2人 依次+1 依次-2 答：租大船6只，小船4只。 检验： 6×5+4×3=42（人） 探索新知 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？(教材P28) ③假设-调整： 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较 5 5 5×5＋5×3＝40 少了2人 6 4 6×5＋4×3＝42 刚好 与总人数对比，进行调整 为什么从两种船的数量一样多开始假设？ 假设前要先分析一下，再来选择合适的数进行假设。 答：租大船6只，小船4只。 检验：6×5+4×3=42（人） 假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。 探索新知 比较这几种策略，它们有什么联系和区别？ 联系：无论是画图法还是列举法，都需要先假设，再对数据进行调整。 区别：画图法更加直观、清楚； 列举法能有序的列举出来； 假设法比列举法更快。 探索新知 回顾解决问题的过程，你有什么体会? 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题灵活选择策略。 随堂小练 1.鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(教材P29练一练) 5 (根据下面的提示，选择一种方法找出答案。) ①画8个圆，表示一共有8只动物。 （1）按照下面的步骤画图。 ②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条？ ③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。 ④鸡有( )只，兔有( )只。 2×8=16（条） 22－16=6（条） 少6条腿 6÷（4－2）=3（只） 3 随堂小练 1.鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？(教材P29练一练) (根据下面的提示，选择一种方法找出答案。) （2）先假设鸡和兔同样多，再调整。 鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和22条比较 4 4 4×2＋4×4＝24 5 3 5×2＋3×4＝22 刚好 多2条 随堂小练 2.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块?(教材P31练习五第4题) 大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和78件比较 5 4 5×10＋4×6=74 少了4件 6 3 6×10+3×6=78 刚好 答：大展板有6块，小展板有3块。 假设两种展板的块数如下表，你能通过调整得出结果吗？ 随堂小练 3. (教材P31练习五第5题) 根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。 1元的枚数 5角的枚数 总元数 和10元比较 1 12 1＋12×0.5=7 少了3元 3 10 3＋10×0.5=8 少了2元 5 8 5＋8×0.5=9 少了1元 7 6 7＋6×0.5=10 刚好 答：1元硬币有7枚，5角硬币有6枚。 当堂检测 1.一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个?(教材P32练习五第9题) 先假设两种球分别投中的个数,再通过试验调整找出答案。 2分球个数 3分球个数 总得分 和21分比较 2 7 2×2+7×3=25 多了4分 3 6 3×2+6×3=24 多了3分 4 5 4×2+5×3=23 多了2分 答：他投中的2分球有6个，3分球有3个。 5 4 5×2+4×3=22 多了1分 6 3 6×2+3×3=21 刚好 1 8 1×2+8×3=26 多了5分 当堂检测 2.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张?(教材P32) 双打每张桌4人 答：进行单打的乒乓球桌有9张，进行双打的乒乓球桌有3张。 6÷2=3（张） 单打每张桌2人 每张双打桌比单打桌多2人 12-3=9（张） 当堂检测 3.每年3月12日是我国的植树节，为了绿化环境，东方小学六年级师生100人去植树，老师每人植3棵，学生每人植1棵,共植了140棵，学生和老师各有多少人? 假设全是老师，则学生有: (100×3-140)+(3-1)=80(人) 老师:100-80=20(人) 答:学生有80人，老师有20人。 当堂检测 4.六年级数学竞赛，共15道题，做对一道题得4分，做错一道题扣2分，李洋做完了全部题，共得了36分，他做对了几道题?做错了几道题? 先假设做对了8道题，做错了7道题，再调整。 答:他做对了11道题，做错了4道题。 做对题数 做错题数 总分数 和36分比较 9 6 9×4-6×2=24 少12分 10 5 10×4-5×2=30 少6分 11 4 11×4-4×2=36 相等 8 7 8×4-7×2=18 少18分 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 课堂小结 1.解决问题的策略有画图、列举、先假设再调整。 2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 3.根据具体问题的特点灵活选择解决问题的策略。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$