3.1 解决问题的策略（1） -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

3 解决问题的策略 3.1 解决问题的策略（1） 经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。（重点） 在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。。（难点） 使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的情感，增强学好数学的信心。 学习目标 回顾复习 我们学过哪些解决问题的策略呢？ 从条件出发 从问题出发 列 表 画 图 列 举 转 化 假 设 探索新知 星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？(教材P27) 理解题意 题目条件 两个条件没有直接联系 根据男生人数占总人数的 ，你能想到什么？ 探索新知 星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？(教材P27) 分析数量关系 策略一：画图 21÷（1－ ）=35（人） 35× =14（人） 女生占总人数的(1- ) 答：男生有14人。 探索新知 星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？(教材P27) 分析数量关系 策略二：转化 21÷3＝7（人） 7×2＝14（人） 男生人数占总人数的 总人数有5份，男生人数占2份，女生人数占3份 男生人数和女生人数的比是2∶3 答：男生有14人。 探索新知 星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？(教材P27) 分析数量关系 策略三：假设 设总人数为x 总人数-男生人数=女生人数 解：设总人数是x人。 x = 35 x - x = 21 = 21 35× = 14（人） 答：男生有14人。 比较这几种思路，说说它们之间的联系和区别。 探索新知 策略一：画图 21÷(1- )=35（人） 35× =14（人） 策略二：转化 21÷3＝7（人） 7×2＝14（人） 男生人数占总人数的 总人数有5份，男生人数占2份，女生人数占3份 男生人数和女生人数的比是2∶3 策略三：假设 设总人数为x 总人数-男生人数=女生人数 解：设总人数是x人。 x = 35 x - x = 21 = 21 35× = 14（人） 探索新知 解决上面的问题，你选择了什么策略？你是怎样想的? 选择画图的策略，画图能使数量关系更直观，更清楚。 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。 我选择的策略是运用数量之间的关系列方程，使数量关系表现的更直接。 随堂小练 1.赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只?(教材P28练一练) 策略一 画图 ？只 公鸡: 母鸡: 30只 30÷(7－4)×4＝40（只） 策略二 转化 公鸡与母鸡只数比是4∶7 公鸡比母鸡少 30÷ =70（只） 70× =40（只） 策略三 假设 母鸡只数-公鸡只数=30只 解：设公鸡 x 只。 x=40 x- x=30 =30 答：公鸡有40只。 随堂小练 2.看图填空。(教材P30练习五第1题) （1）一杯果汁，喝了 ，还剩 。 已喝的剩下的果汁的比是( )∶( )。 （ ） （ ） 2 5 3 5 2 3 已喝的与整杯果汁的比是______； 剩下的与整杯果汁的比是______； 2∶5 3∶5 （ ） （ ） 根据上面的分数和比，你还能想到哪些数量关系？ 随堂小练 （2） 5 7 2 7 2 5 2.看图填空。(教材P30练习五第1题) 花彩带与红彩带长度的比是（ ）∶（ ）。花彩带比红彩带短 ，红彩带比花彩带长 。 （ ） （ ） （ ） （ ） 从不同角度分析数量关系，可以拓宽解决问题的思路，有助于我们选择合适的策略解决问题。 随堂小练 3.先根据题意把线段图补充完整，再解答。(教材P30练习五第2题) （1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米? 甲地 乙地 30% 140千米 ？千米 140÷7×3=60（千米） 答：这辆汽车行驶了60千米。 =3∶10 30%= 随堂小练 3.先根据题意把线段图补充完整，再解答。(教材P30练习五第2题) （2）六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5∶3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只? 白兔 黑兔 12只 ？只 答：白兔和黑兔一共有48只。 12÷（5-3） =12÷2 =6（只） 6×（5+3） =6×8 =48（只） 当堂检测 可以选择转化法 1.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170~180人之间，男运动员的人数是女运动员的 。(教材P30练习五第3题) 男运动员：175× =75（人） 女运动员：175× =100（人） 答：男运动员75人，女运动员100人。 当堂检测 2.先根据题意把线段图补充完整,再解答。 工程队修一 段路,已经修了全长的 ，还剩240米没有修， 已经修了多长的路? 已修了 240米 ？米 1- = ∶ =3∶2 240× =160（米） 答：已经修了160米长的路。 当堂检测 3.一种什锦糖是由花生糖、水果糖和奶糖按6∶ 5 ∶3的质量比混合而成的。一袋什锦糖中花生糖比奶糖重900克,这袋什锦糖共重多少克?（先补充完整线段图，再解答） 900÷(6-3)=300（克） 300×(6+5+3)=4200（克） 答：这袋什锦糖共重4200克。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 19 课堂小结 1.画图、转化、假设、列举等都是解决问题的有效策略。 2.一个问题，可以用不同的策略共同解决。 3.根据问题的特点灵活选择策略，分析数量关系，找出解题思路。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$