2.2 圆柱的表面积 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

2 圆柱和圆锥 2.2 圆柱的表面积 理解圆柱侧面积和表面积的含义,探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能利用圆柱表面积的计算方法解决相关的简单实际问题。 经历探索圆柱表面积计算方法的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 进一步感受立体图形学习的价值，培养善于思考和探索发现、互相交流的学习习惯，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 学习目标 复习回顾 同学们还记得圆柱的特点吗？ 底面 侧面 高 2个完全相同的圆 一个曲面 无数条(一样长) 如果把圆柱的侧面展开，会是什么形状呢？ 探索新知 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如下图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）(教材P11) 沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。 探索新知 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？ 探索新知 底面 底面 底面周长 探索新知 长方形的宽等于圆柱的高。 长方形的长等于圆柱的底面周长。 底面 底面 底面周长 圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 探索新知 圆柱的侧面积= 长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的底面周长 高 = × 用字母表示为： S侧=Ch = πdh = 2πrh 探索新知 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如下图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）(教材P11) 可以这样计算： 3.14×11×15=518.1（平方厘米） 也可以这样计算： 11π×15=165π（平方厘米） 答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米或165π平方厘米。 探索新知 把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？ 圆柱的底面半径是多少厘米？(教材P12) 你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？ 6.28 cm 2 cm 2 cm 2 cm 3.14×2=6.28 cm 探索新知 怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。 6.28 cm 2 cm 2 cm 2 cm 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 探索新知 圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米） 圆柱两个底面积：3.14×(2÷2)2×2=6.28（平方厘米） 圆柱的表面积：12.56+6.28=18.84（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。 随堂小练 1. 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米?(教材P12练一练) 3.14×6=18.84（平方厘米） 答：它的侧面积是18.84平 方厘米。 随堂小练 2.计算圆柱的表面积。(单位：cm)(教材P12练一练) 5.024+6.28＝11.304（cm²） 3.14×2×0.8＝5.024（cm²） 3.14×（2÷2）²×2＝6.28（cm²） 10.99＋1.57＝12.56（cm²） 3.14×0.5×2×3.5＝10.99（cm²） 3.14×0.5²×2＝1.57（cm²） 随堂小练 3.算一算，填一填。(教材P14练习二第6题) 圆柱 底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积 4 cm 5 cm 10 cm 10 cm 8 cm 125.6 cm2 50.24 cm2 226.08 cm2 5 cm 314 cm2 78.5 cm2 471 cm2 随堂小练 4.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？(教材P13练习二第4题) 3.14×6×2.6=48.984（平方分米） 答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。 3.14×(6÷2)2×2=56.52 （平方分米） 当堂检测 1.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？(教材P13练习二第5题) 3.14×0.6×1=1.884（平方米） 答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。 3.14×(0.6÷2)2×2=0.5652 （平方米） 1.884+0.5652≈2.45（平方米） 当堂检测 2.用白铁皮做一根长2米、管口直径0.15米的圆柱形通风管(如下图)，至少需要白铁皮多少平方米?（教材P14练习二第7题） 3.14×0.15×2=0.942（平方米） 答：至少需要白铁皮0.942平方米。 3. 制作一个底面直径24厘米、高30厘米的圆柱形灯笼(如下图)，在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米?（教材P14练习二第8题） 当堂检测 3.14×(24÷2)2=452.16（平方厘米） 答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。 3.14×24×30=2260.8（平方厘米） 452.16+2260.8=2712.96（平方厘米） 4. (易错题)把一块底面周长为31.4厘米的圆柱形橡皮泥沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米，原来这块圆柱形橡皮泥的表面积是多少平方厘米? 当堂检测 31.4÷3.14=10(厘米) 40÷2÷10=2(厘米) 31.4×2+3.14×(10÷2)2×2=219.8（平方厘米） 答:原来这块圆柱形橡皮泥的表面积是219.8平方厘米。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 22 课堂小结 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$