1.6 列方程解决实际问题（3） -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（苏教版）

一 简易方程 1.6 列方程解决实际问题（3） 经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±bx＝c型方程解决实际问题的基本方法。（重点） 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。（难点） 学习目标 回顾复习 40x÷8＝240 30+15x＝330 解： 5x＝240 5x÷5＝240÷5 x＝48 解：30+15x-30＝330-30 15x＝300 15x÷15＝300÷15 x＝20 解下列方程。 回顾复习 18×2＋3x＝60 10x－2x＝120 解： 36＋3x＝60 36＋3x－36＝60－36 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 解：（10－2）x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 解下列方程。 说一说：最后一个方程有什么特点？ 等式的左边有两个带x的式子相加。 回顾复习 这节课我们将在解决问题的过程中探索形如ax+bx=c的方程。 探索新知 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ (教材P13 例9) 探索新知 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 可以列出哪些等量关系? 水面面积=陆地面积×3 水面面积+陆地面积=颐和园总面积 你能根据题意画出水面面积和陆地面积的线段图吗？ 陆地面积 水面面积 290公顷 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 探索新知 陆地面积 x公顷 水面面积 3 x公顷 290公顷 想一想：题中含有两个未知量，设哪个为未知数呢？ 1倍量 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 探索新知 （ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积 解： 设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3 x公顷。 x + 3 x = 290 4 x = 290 x = 72.5 3 x = 3×72.5 = 217.5 答： 颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 逆用乘法分配律 等式的性质（2） (1+3) x 陆地 水面 探索新知 你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？ 72.5 + 217.5 = 290（公顷） 看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。 探索新知 你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？ 看水面面积是不是陆地面积的3倍。 217.5 ÷ 72.5 = 3 探索新知 72.5 + 217.5 = 290（公顷） 217.5 ÷ 72.5 = 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。 探索新知 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 列方程解含有两个未知量的实际问题时，设其中的1倍量(标准量)为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。 探索新知 探索新知 形如ax ± bx =c（a≠0，b≠0）的方程的解法： 解： (a ± b) x =c (a±b)x÷(a±b) =c÷(a±b) ax ± bx = c x=c÷(a±b) 1. 在括号里填写含有字母的式子。(教材P14 练一练第1题) （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台， 电冰箱比洗衣机少（ ）台。 3x 3x - x x + 2.3 x 1.3 x 2x 3.3x 2.3 x - x 随堂小练 陆地面积 海洋面积 比陆地面积多2.1亿平方千米 x 2.4x 海洋面积-陆地面积 = 2.1 2. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？(教材P14 练一练 第2题) 随堂小练 2. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？(教材P14 练一练 第2题) 解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则 海洋面积大约是2.4x 亿平方千米。 2.4 x –x = 2.1 1.4 x = 2.1 x = 1.5 2.4 x = 2.4×1.5 = 3.6 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。 随堂小练 3. 解方程。(教材P16 练习三 第1题) 2x + 4x = 180 解： 6x = 180 x = 30 x - 0.1 x = 18 解： 0.9x = 18 x = 20 0.7x + 0.8x = 15 解： 1.5x = 15 x = 10 x - 0.25 x = 3 解： 0.75x = 3 x = 4 随堂小练 1. 解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。 　 4x－x ＝30 3x ＝30　 x ＝10 4x＝4×10＝40 答：小红今年10岁， 爸爸今年40岁。 当堂检测 (教材P16 练习三 第2题) 2.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？(教材P16 练习三 第3题) 解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 　 x＋1.2x＝264 2.2x ＝ 264　 x ＝120 1.2x＝1.2×120＝144 答：四年级去了120人，五年级去了144人。 当堂检测 3. 高速动车的运行速度是普通动车的1.75倍，高速动车每小时比普通动车多行150千米。高速动车和普通动车每小时各行多少千？ 普通动车 高速动车 每小时比普通动车多行150千米 x 1.75x 高速动车每小时行驶的路程-普通动车每小时行驶的路程= 150 当堂检测 解:设普通动车每小时行x千米，则高速动车每小时行1.75x千米。 1.75x –x = 150 0.75 x = 150 x = 200 1.75 x = 1.75×200 = 350 答：高速动车每小时行350千米，普通动车每小时行200千米。 3. 高速动车的运行速度是普通动车的1.75倍，高速动车每小时比普通动车多行150千米。高速动车和普通动车每小时各行多少千？ 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 25 课堂小结 1.根据题意找出数量之间的相等关系。 2.用x和含有x的式子表示等量关系中的两个未知 量，并列出方程。 3.解方程，及时检验，写出答句。 所得的结果要符合题目中所表述的要求。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $$