1.4 列方程解决实际问题（1） -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（苏教版）

一 简易方程 1.4 列方程解决实际问题（1） 使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 学会列方程解决一步计算的实际问题。（难点） 掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。（重点） 学习目标 回顾复习 解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 解：x+4.2-4.2=9.6-4.2 x=5.4 解：x-12.8+12.8=4.7+12.8 x=17.5 回顾复习 解下列方程。 42x=12.6 x÷0.5=75 解：42x÷42=12.6÷42 x=0.3 解：x÷0.5×0.5=75×0.5 x=37.5 说一说：解这两个方程时，你是根据什么来计算的？ 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 回顾复习 今天这节课我们继续学习用不同的方法写出方程的数量关系并求解方程。 2.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 重36千克。 我比去年增加了2.5千克。 在练习本上写出题目中的数量关系。 小红去年的体重是多少千克？ 探索新知 (教材P8 例7) 重36千克。 我比去年增加了2.5千克。 （1）去年的体重 + 2.5 = 今年的体重 列数量关系式 （2）今年的体重 - 去年的体重 = 2.5 小红去年的体重是多少千克？ 探索新知 (教材P8 例7) 重36千克。 我比去年增加了2.5千克。 未知量：小红去年的体重 已知量：小红今年的体重，小红今年比去年增加的体 重 哪些是未知量？哪些是已知量？ 探索新知 (教材P8 例7) 重36千克。 我比去年增加了2.5千克。 根据找出某个相等的关系列出方程，同时可以把等量关系中的未知数用字母 x 表示出来。 探索新知 (教材P8 例7) （1）去年的体重 + 2.5 = 今年的体重 解： 设小红去年的体重是 x 千克。 x + 2.5 = 36 x = 36-2.5 x = 33.5 根据等量关系式列方程解题： 探索新知 （2）今年的体重 - 去年的体重 = 2.5 解：设小红去年的体重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。 探索新知 先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。 你打算怎样检验？ 与同学交流。 看两种方程的解答结果是否相同。 33.5+ 2.5 = 36 36-33.5 = 2.5 33.5=33.5 x = 33.5解答正确 探索新知 小组讨论，列方程解决实际问题时要注意什么？ 先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 要根据题中数量之间的相等关系列方程。 求出答案后，还要检验结果是否正确。 探索新知 想一想，说一说：在刚才的列方程并计算的过程中，有哪些步骤？ 1.寻找等量关系 2.找出未知数和已知数 3.用字母表示未知数 4.根据等量关系式列方程 5.求出答案后，将答案带入方程中检验 探索新知 1.(教材P9 练一练) 一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答） （ ）的体重 × 33 =（ ）的体重 非洲象 蓝鲸 33x = 165 解：设这头非洲象大约重 x 吨。 33x ÷33 = 165÷33 x = 5 答：这头非洲象大约重5吨。 随堂小练 2.解方程。(教材P11练习二 第1题) x+56=102 x -970=270 解：x=102-56 解：x =270+970 x=46 x =1240 15x=3 x÷0.8=1.25 解：x=3÷15 解：x=1.25×0.8 x=0.2 x =1 随堂小练 3. 钢琴的黑键有36个，比白键少16个。 白键有多少个？ x - 36 = 16 解：设白键有x 个。 x = 16+36 x = 52 答：白键有52个。 白键个数-黑键个数 = 16 白键个数-16=黑键个数 x - 16 = 36 x = 52 x = 16+36 (教材P11 练习二 第2题) 随堂小练 1.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳家上个月付电费23.4元，用电多少千瓦·时？(教材P11 练习二 第3题) 解：设用电 x千瓦·时。 0.52x = 23.4 0.52x÷0.52 = 23.4÷0.52 x = 45 答：用电45千瓦·时。 当堂检测 2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？(教材P11 练习二 第4题) x ×1.5 = 144 解：宽应是 x 厘米。 x = 144÷1.5 x = 96 答：宽应是96厘米。 宽×1.5 = 长 当堂检测 3. 王林的身高是1.8米，比小刚高0.05米。小刚的身高是多少米？ 解：设小刚的身高是x米。 x + 0.05 = 1.8 x + 0.05 - 0.05 = 1.8 - 0.05 x = 1.75 答：小刚的身高是1.75米。 当堂检测 4. 下图中长方形和正方形的面积相等，已知正方形的边 长和长方形的长，长方形的宽是多少分米？ 解：设长方形的宽是x分米。 18 x = 144 18 x ÷18 = 144÷18 x = 8 答：长方形的宽是8分米。 正方形的面积：12×12=144（平方分米） 长方形的面积=长×宽=正方形的面积 12dm 18dm 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 1. 列方程解决实际问题的一般步骤： 2. 列一步计算的方程解决实际问题： ① 相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即 x±a=b和b±x =a的形式； ② 倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数 = 几倍数”或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。 ①设未知数；②找出题目中的等量关系；③列方程； ④解方程；⑤检验；⑥作答。 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $$